高考总复习：函数的单调性 专题训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考总复习：函数的单调性专题训练 一、选择题： 1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ） A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1 (?http:?/??/?www.?) 2．(2021年高考全国甲卷文科)下列函数中是增函数为 (　　) A． B． C． D． 3．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)若，则 (　　) A． B． C． D． 4．函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5．已知函数f(x)＝2x2－ax－1，在[－1,2]上单调，则实数a的取值范围是(　　) A．[－4,8] B．(－∞，－4] C．[8，＋∞] D．(－∞，－4]∪[8，＋∞) 6．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是(　　) A．2 B．－2 C．2或－2 D．0 7．下列函数中，可以是单调递增函数的为(　　) A．f(x)＝(x－a)|x|，a≠0 B．f(x)＝x2＋ax＋1 C．f(x)＝log2(ax－1) D．f(x)＝ax2＋cosx 8．设函数f(x)＝若函数y＝f(x)在区间(a，a＋1)上单调递增，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，1] B．[1,4] C．[4，＋∞) D．(－∞，1]∪[4，＋∞) 9．函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是(　　) A．(－∞，0) B. C．[0，＋∞) D. 10．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A．a≤-3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3 11．（ ） A.>0 B.>－3 C.<1 D. 12．(2017年课标Ⅲ)已知函数有唯一零点，则(　　) A． B． C． D． 13．[2017·金华模拟]若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(－1,0) B．(－1,0)∪(0,1] C．(0,1) D．(0,1] 14．已知函数f(x)，g(x)定义在同一区间上，且f(x)是增函数，g(x)是减函数，g(x)≠0，则在该区间上(　　)． A．f(x)＋g(x)为减函数 B．f(x)－g(x)为增函数 C．f(x)·g(x)为减函数 D. 为增函数 二、填空题： 15．【2017山东，理15】若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 . ① ② ③ ④ 16．函数y=x－2＋2的值域为 . 17、已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a2－a＋1)与f()的大小关系为 . 18、若函数y＝(k＞0)在[2,4]上的最小值为5，则k的值为____ ___ 19．[2017·太原模拟]使函数y＝与y＝log3(x－2)在(3，＋∞)上有相同的单调性，则实数k的取值范围是_____ 20．已知幂函数的图象经过点，、 （）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①；②；③；④. 其中正确结论的序号是 . 三、解答题： 21．函数f(x)=x3＋1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论． 22．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围． 23．[2018浙江模拟]函数f(x)对任意的m、n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x>0时，恒有f(x)>1. (1)求证：f(x)在R上是增函数； (2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2. 高考总复习：函数的单调性专题训练（参考答案） 一、选择题： 1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（C） A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1 (?http:?/??/?www.?) 2．(2021年高考全国甲卷文科)下列函数中是增函数的为 (　D　) A． B． C． D． 3．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)若，则 (　A　) A． B． C． D． 4．函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ B ） A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5．已知函数f(x)＝2x2－ax－1，在[－1,2]上单调，则实数a的取值范围是(　D　) A．[－4,8] B．(－∞，－4] C．[8，＋∞] D．(－∞，－4]∪[8， ... ...