第一章 §4 4.2 A 组·自测 一、选择题 1．不等式6－x－2x2＜0的解集是( ) A． B． C． D． 2．不等式≥0的解集是( B ) A． B． C． D． 3．已知0＜a＜1，关于x的不等式(x－a)＞0的解集为( ) A． B．{x|x＞a} C． D． 4．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为( ) A．{x|x＞3或x＜－2} B．{x|x＞2或x＜－3} C．{x|－2＜x＜3} D．{x|－3＜x＜2} 5．若不等式x2＋kx＋1＜0的解集为空集，则k的取值范围是( ) A．－2≤k≤2 B．k≤－2，或k≥2 C．－2＜k＜2 D．k＜－2，或k＞2 6．已知不等式ax2＋bx＋12＞0的解集为{x|－3＜x＜2}，则a＋b＝( ) A．－4 B．0 C．2 D．4 二、填空题 7．函数y＝的定义域为____． 8．(2021·北京朝阳期末)若x2－ax＋2≥0恒成立，则实数a的取值范围____． 三、解答题 9．解不等式－1＜x2＋2x－1≤2． 10．已知一元二次不等式x2＋px＋q＜0的解集为，求不等式qx2＋px＋1＞0的解集． B 组·提升 一、选择题 1．已知集合A＝{x|x2－x－2＞0}，则?RA＝( ) A．{x|－1＜x＜2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x＜－1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 2．若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2(0＜x＜240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是( ) A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 3．若不等式ax2＋bx－2＜0的解集为，则ab等于( ) A．－28 B．－26 C．28 D．26 4．(多选题)若“不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立”为假命题，则实数a可能的取值为( ) A．{a|－1≤a≤4} B．{a|－1＜a＜4} C．{a|a＜－1} D．{a|a＞4} 二、填空题 5．已知方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2，则实数m的取值范围为____． 6．若不等式x2＋x－1＜m2x2－mx对任意的x∈R恒成立，则实数m的取值范围为____． 三、解答题 7．解不等式＞1(a∈R)． 8．已知关于x的不等式－x2＋ax＋b＞0． (1)若该不等式的解集为(－4,2)，求a，b的值； (2)若b＝a＋1，求此不等式的解集． 第一章 §4 4.2 A 组·自测 一、选择题 1．不等式6－x－2x2＜0的解集是( D ) A． B． C． D． [解析] 不等式变形为2x2＋x－6＞0，又方程2x2＋x－6＝0的两根为x1＝，x2＝－2，所以不等式的解集为．故选D． 2．不等式≥0的解集是( B ) A． B． C． D． [解析] 原不等式可化为 解得－≤x＜， 故其解集为．故选B． 3．已知0＜a＜1，关于x的不等式(x－a)＞0的解集为( A ) A． B．{x|x＞a} C． D． [解析] 因为0＜a＜1，所以＞1，所以a＜， 所以不等式的解集为．故选A． 4．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为( C ) A．{x|x＞3或x＜－2} B．{x|x＞2或x＜－3} C．{x|－2＜x＜3} D．{x|－3＜x＜2} [解析] 由已知得a(x＋2)(x－3)＞0， ∵a＜0，∴(x＋2)(x－3)＜0，∴－2＜x＜3． ∴所求不等式的解集为{x|－2＜x＜3}． 5．若不等式x2＋kx＋1＜0的解集为空集，则k的取值范围是( A ) A．－2≤k≤2 B．k≤－2，或k≥2 C．－2＜k＜2 D．k＜－2，或k＞2 [解析] 由不等式x2＋kx＋1＜0的解集为空集，得对应的二次函数y＝x2＋kx＋1的图象全部在x轴或x轴上方，则Δ＝k2－4×1×1≤0，解得－2≤k≤2． 6．已知不等式ax2＋bx＋12＞0的解集为{x|－3＜x＜2}，则a＋b＝( A ) A．－4 B．0 C．2 D．4 [解析] 由不等式的解集为{x|－3＜x＜2}易知a＜0，且方程ax2＋bx＋12＝0的两根为x1＝－3，x2＝2，由根与系数的关系可得解得所以a＋b＝－4． 二、填空题 7．函数y＝的定义域为__{x|－3＜x＜4}__． [解析] 由－x2＋x＋12＞0，得x2－x－12＜0，解得－3＜x＜4， ... ...
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