考点03 集合的基本运算（学生版+教师版）-2021-2022学年高一数学基础考点易错练（人教A版2019必修第一册）

中小学教育资源及组卷应用平台 考点03 集合的基本运算 一、单选题 1．集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合， ，所以.故选C. 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意知集合A为点集，集合B为数集，所以，故选D. 3．设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图可知，阴影部分的元素在集合，又不在集合中， 所以阴影部分所表示的集合是集合与集合补集的交集，即， 因为，，，所以，故选B. 4．设集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合的元素都在集合中，但不在中，所以为.故选B． 5．设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据函数的图像关于对称， 由，所以其函数图像必如图所示， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 有且只有，所以.故选C. 6．每年的农历三月初三，是海南黎族 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)苗族同胞祈福丰收、赞美生活的传统节日，这一天人们身着盛装，载歌载舞，举行各种庆祝活动．受传统文化的影响，学校也非常重视民歌和民舞进校园．据统计，在一所民族学校，其中有87%的学生喜欢民歌或民舞，64%的学生喜欢民歌，75%的学生喜欢民舞，则该学校既喜欢民歌又喜欢民舞的学生数占该校学生总数的比例是（ ）21世纪教育网版权所有 A．42% B．53% C．52% D．48% 【答案】C 【解析】画出图象如下图所示，则.故选C (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 二、多选题 7．已知为全集，下列各项中与等价的有（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】对于，等价于；等价于； 等价于；等价于.故选BCD. 8．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】因为集合，， 因此，.故选AD. 9．已知集合，集合中有两个元素，且满足，则集合可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】，且，则， 由于集合中有两个元素，则或.故选BD. 10．已知集合，集合，使的实数的值可以是（ ） A．0 B．-2 C．4 D．6 【答案】ACD 【解析】由集合， ，要使， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 所以，实数的值可以是0，4，6.故选ACD. 11．设全集，集合和，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】，， ，，故AB不正确； ，， ，，故CD正确. 故选CD. 12．设集合，或，则下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】ABC 【解析】对于A，若，则，则，故A正确； 对于B，若，则显然任意，则，则，故，故B正确； 对于C，若，则，解得，故C正确； 对于D，若，则，不等式无解，则若，，故D错误. 故选ABC. 13．设不大于的最大整数为，如．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】， 因为，所以，，， ∵，∴，故选AD. 三、填空题 14．设全集，集合，，则_____，____. 【答案】 或 【解析】因为， 所以，， 所以或 故答案为：；或 15．已知集合，，则=_____. 【答案】 【解析】联立，解得，则．故答案为：． 16．设全集，，若={4}，则实数的值为_____. 【答案】或 【解析】∵，，={4}，∴ ， ∴ 或，故答案为：或. 17．满足的集合B的个数是_____. 【答案】4 【解析】因为，所以或或 或 ， 所以集合B的个数是4，故答案为：4 18．已知集合，，，，则_____． 【答案】 【解析】由题知，集合C中的元素为集合A的所有子集，集合D中的元素为集合B的所有子集， 则，， 故，故答案为： 19．已知全集，集合，，则集合_____． 【答案】 【解析】由题意得，所以，所以. 故答案为：. 20．设集合，若，则的值为_____. 【答案】-3 【解析】根据题意：时，或 （1）时，或 时，，集合 B中两元素相等不 ... ...