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课件网) 高中数学苏教版必修2《平面与平面的位置关系：面面平行性质定理》精品教学课件 （1）平行 （2）相交 α∥β 复习回顾： 1.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？ 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 两个平面平行的判定定理： 线不在多，重在相交 符号表示： 图形表示： a b P 探究1？ 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？ a 符号语言： 借助长方体模型探究 探究2？ 如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？ 探究3？ 当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？ a b α β 例1.如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b a b α β γ 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 用符号语言表示性质定理： 两个平面平行的性质定理： a b α β 例2. 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 已知:如图 ,AB//CD,且 求证:AB=CD. 小结归纳: 两个平面平行具有如下的一些性质： 性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. （1）如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行 （2）夹在两个平行平面间的所有平行线段相等 例３：如图，在正方体ABCD———A1B1C1D1中，E、F，Ｇ分别是棱BC，C1D1 B1C1的中点。求证：面EFG//平面BDD1B1. G 思考：如图，在正方体ABCD———A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF//平面BDD1B1. G 2.应用判定定理判定面面平行时应注意: 两条相交直线 小结： 1.平面与平面平行的判定： (1)运用定义； (2)运用判定定理： 线面平行 面面平行 3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线 方法一：三角形的中位线定理； 方法二：平行四边形的平行关系。 课堂小结 （１）平面 内有一条直线与平面 平行， ， 平行吗？ （２）平面 内有两条直线与平面 平行， ， 平行吗？ （1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCC'B'，但平面ABCD与平面BCC'B'不平行。 （2）分两种情况讨论： 如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。 P Q 如果平面β内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？ 直线的条数不是关键 直线相交才是关键 例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 分析：在四边形ABC1D1中， AB∥C1D1且AB＝C1D1 故四边形ABC1D1为平行四边形. 即AD1∥BC1 证明： ∵ABCD-A1B1C1D1是正方体, ∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1, AB//A1B1，AB=A1B1, ∴D1C1//AB，D1C1=AB, ∴四边形D1C1BA为平行四边形, ∴ D1A//C1B, 又D1A 平面C1BD， C1B 平面C1BD， ∴D1A//平面C1BD, 同理D1B1//平面C1BD, 又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1, ∴平面AB1D1//平面C1BD. ... ...
