2021-2022学年沪教新版九年级上册数学《第26章 二次函数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年沪教新版九年级上册数学《第26章 二次函数》单元测试卷 一．选择题 1．在同一坐标系中，函数y＝ax2与y＝ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（　　） A． B． C． D． 2．若函数y＝（a﹣3）x2+x+a是二次函数，那么a不可以取（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列函数不是二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）2 B．y＝1﹣x2 C．y＝﹣（x+1）（x﹣1） D．y＝2（x+3）2﹣2x2 4．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．s＝2r2﹣2r+1 C．y＝ax2+bx+c D． 5．若函数y＝（m﹣1）+2mx+3是关于x的二次函数，则m的取值为（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．任何实数 6．函数y＝ax2+bx+a+b（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（　　） A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，有下列结论 ①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b）， 其中正确的结论有（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 9．已知函数y＝﹣x2+2ax，当x≤2时，函数值随x增大而增大，且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1、x2相应的函数值y1、y2总满足|y1﹣y2|≤9，则实数a的取值范围是（　　） A．2≤a≤4 B．﹣2≤a≤4 C．a≥2 D．2≤a≤3 10．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象上有两个不重合的点A（m，y1），B（n，y2），若y1＝y2，则点P（m，n）可能在下列哪个一次函数图象上（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．已知抛物线y＝x2﹣6x+5的部分图象如图， （1）当0≤x≤4时，y的取值范围是　 　， （2）当0≤y≤5时，x的取值范围是　 　， （3）当1≤x≤a时，﹣4≤y≤0，则a的取值范围是　 　． 12．请根据下表，找出方程x3+2＝2x2+x的解是　 　． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … x3+2 … ﹣25 ﹣6 1 2 3 10 29 … 2x2+x … 15 6 1 0 3 10 20 … 13．二次函数y＝（a2﹣4）x2+（a﹣2）x+a中，a的取值范围是　 　． 14．函数y＝﹣2x2+4x中自变量x的取值范围是　 　． 15．若是关于x的二次函数，则a＝　 　． 16．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx的图象可能为 　 　 17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）的图象如图所示，则反比例函数y＝的图象所在的象限是第　 　象限． 18．若点M（﹣3，y1），N（﹣1，y2），P（4，y3）在抛物线y＝﹣x2+2x+m上，则y1，y2，y3大小顺序为　 　．（用“＜”号连接） 19．如果函数y＝（m2+1）是二次函数，则m＝　 　． 20．对于一个函数，当自变量x取n时，函数值y等于2﹣n，我们称n为这个函数的“二合点”，如果二次函数y＝ax2+x﹣1有两个相异的二合点x1，x2，且x1＜x2＜1，则a的取值范围是 　 　． 三．解答题 21．正方形的边长为xcm，面积为ym2．请写出用x表示y的函数表达式．y是x的二次函数吗？ 22．画出函数： （1）y＝﹣x2的图象； （2）y＝的图象． 23．试探究函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）何时为二次函数？何时为一次函数？ 24．画出函数y＝x2和y＝﹣x2的图象． 25．正方形的边长为4，当边长增加x时，面积增加y，求y与x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？ 26．若y＝（m2+m）是二次函数，求m的值． 27．已知函数y＝（m2+m）x． （1）当函数是二次函数时，求m的值； （2）当函数是一次函数时，求m的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．解：∵a＜0， ∴二次函数y＝ax2的图象的开口方向是向下； 一次函数y＝ax+a（a＜0）的图象经过第二、三、四象限； 故选：B． 2．解：∵函数y＝（a﹣3）x2+x+a是二次函数， ∴a﹣3≠0， 解得a≠3． 故选：D． 3．解：A、y＝（x﹣1）2是二次函数； B、y＝1﹣x ... ...