分数除以整数 学习内容 教科书第31页例2，课堂活动1题的（2）、第2题和练习八的第4～7题 育人目标 1.理解分数除以整数的意义和算理，掌握分数除以整数的算法，能正确地进行计算。 2.在探索分数除以整数计算方法的过程中，培养学生分析、比较、抽象、概括能力。 3.在学习中感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 4.在探索计算方法的过程中，感受发现的乐趣，在计算中获得成功的体验，培养学生热爱数学的情感。 5.通过观察尝试，培养创新能力，发展学生的思维。 学习重难点 重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，正确进行计算。 难点：理解分数除以整数算理。 学习评价设计 1.结合具体情境，能清晰表达算理。（过程性评价） 2.运用分数除以整数的计算方法，正确进行计算。（练习评价） 教学过程 环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示 课题导入 1.里面有（ ），（ ）个是。 2.说出下面各数的倒数。 6 1 10 0.25 1.3 3.揭示课题：这节课我们要学习分数除法。 (板书课题) 学生口答 集体评价 新课教学 学习例2：分数除以整数 1. 出示：卫生大扫除中，学校将操场的平均分给六年级两个班打扫。 （1）根据这一条件，你能提出什么数学问题？怎样列式？ 板书：每个班打扫这个操场的几分之几？ ÷2 （2）启发思考： 提问：为什么这样列式？ 把平均分成2份，求每份是多少，还是用除法计算。 指出：分数除以整数和整数除法的意义一样。 想一想，÷2怎样算呢？ 交流解决方法，并说明理由。 预计学生的方法主要会有： ①将化成小数0.8，用0.8÷2＝0.4，0.4即为。 ②把4个平均分成2份，每份就是（4÷2）个，也就是分子平均分成2份，分母不变，即÷2＝= 小结：分数除以整数，如果分数的分子恰好是整数的倍数时，可以直接用分子除以整数的商作分子，分母不变。 2.如果把操场的平均分给3个班打扫，每个班该打扫操场的几分之几呢？ （1）列出算式，提问：你在计算时遇到什么问题？4不是3的倍数，怎么办？ （2）尝试计算 （3）全班交流 ①÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)= （分数与除法的关系） ②根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。 ÷3=÷3== ③÷3=×= （课件演示） （4）引导思考：÷3=×=你是怎么想的？3表示把平均分成3份，去其中的1份） 结合直观图引导学生理解 指出：把平均分成3份，取其中的1份，就是求的，所以3＝＝ （5）对比3＝两个算式，有什么异同？（被除数没变，除号变乘号，除数变成它的倒数） （6）比较这几种算法，你喜欢哪一种？为什么？ 指出：把分数除法转化成分数乘法，即直接乘这个整数的倒数，算起来又方便又快捷。它对于÷2同样适用。 3.完成书上的试一试 4.议一议：怎样计算分数除以整数？ 小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 追问：为什么0除外？（0不能作除数） 学生独立思考 独立思考，回答评价 独立思考，尝试计算 交流算法，集体评价 独立列式 思考会遇到什么问题 尝试计算 全班交流 独立思考 发表看法 集体评价 讨论交流 独立思考 发表看法 集体评价 独立完成 讨论交流 在探索计算方法的过程中，感受发现的乐趣，在计算中获得成功的体验，培养学生热爱数学的情感。 培养独立解决问题的能力。 通过观察尝试，培养创新能力，发展学生的思维。 培养学生的探究精神、批判质疑能力和合作意识。 培养学生的比较、归纳、概括能力。 课堂练习 课堂活动第1题，同桌合作对口令。 一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。 2.课件出示教材第32页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？ （1）分数除以整数（0除外），商一定小于被除数。 （2）因为0.254＝1，所以0.25和4互为倒数。 （3）1除以一个整数（0除外），商就 ... ...
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