圆锥曲线 一、选择题部分 1.(2021 新高考全国Ⅰ卷 T5)已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（） A. 13 B. 12 C. 9 D. 6 2.(2021 高考全国甲卷 理T5) 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（） A. B. C. D. 3.(2021 高考全国乙卷 文T11)设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（） A. B. C. D. 2 4.(2021 浙江卷 T9) 已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（） A. 直线和圆 B. 直线和椭圆 C. 直线和双曲线D. 直线和抛物线 5.(2021 江苏盐城三模 T7)设双曲线C：0)的焦距为2，若以点P(m，n)(m＜a)为圆心的圆P过C的右顶点且与C的两条渐近线相切，则OP长的取值范围是 A．(0，) B．(0，1) C．(，1) D．(，) 6.(2021 河南郑州三模 理T10)已知A，B是椭圆＝1（a＞b＞0）长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0）．若椭圆的离心率为，则|k1|+|k2|的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 7.(2021 河南开封三模 文理T12)已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）．若椭圆C上存在一点P，使得，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8.(2021 河南开封三模 文理T3)“方程表示双曲线”的一个必要不充分条件为（ ） A．m∈（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．m∈（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．m∈（﹣∞，﹣2） D．m∈（1，+∞） 9.(2021 河南焦作三模 理T12)已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）过第一、三象限的渐近线为l，过右焦点F作l的垂线，垂足为A，线段AF交双曲线于B，若|BF|＝2|AB|，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10.(2021 河北张家口三模 T9)已知方程表示的曲线是双曲线，其离心率为e，则（ ） A． B．点（2，0）是该双曲线的一个焦点 C． D．该双曲线的渐近线方程可能为x±2y＝0 11.(2021 山东聊城三模 T8.)已知A，B，C是双曲线上的三点，直线AB经过原点O，AC经过右焦点F，若，且，则该双曲线的离心率为（） A.B.C.D. 12.(2021 四川内江三模 理T11．)已知椭圆C：的右焦点F，点P在椭圆C上（x+3）2+（y﹣4）2＝4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若|PQ|﹣|PF|的最小值为2，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则椭圆C的标准方程为（ ） A． B． C． D． 13.(2021 四川内江三模 理T7．)已知点A为抛物线C：x2＝4y上的动点（不含原点），过点A的切线交x轴于点B，设抛物线C的焦点为F（ ） A．一定是直角 B．一定是锐角 C．一定是钝角 D．上述三种情况都可能 14.(2021 重庆名校联盟三模 T7．)已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1、F2，虚轴长为2，若其渐近线上横坐标为1的点P恰好满足 ＝0，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B． C．4 D． 15.(2021 安徽蚌埠三模 文T12．)已知圆C：（x+）2+y2＝（p＞0），若抛物线E：y2＝2px与圆C的交点为A，B，且sin∠ABC＝，则p＝（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 16.(2021 上海嘉定三模 T14．)设抛物线y2＝8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（ ） A．等于10 B．大于10 C．小于10 D．与l的斜率有关 17.(2021 贵州毕节三模 文T11．)已知点F为双曲线的右焦点，过点F的直线l与曲线C的一条渐近线垂直，垂足为N，与C的另一条渐近线的交点为M，若，则双曲线C的离心率e的值为（ ） A． B． C．2 D． 18.(2021 辽宁朝阳三模 T5．)明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为，设图（1），（2），（3）中椭圆 ... ...
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