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课件网) 2.1 用字母表示数 湘教版 七年级上 教学目标 1.学会根据数量关系用字母表示数的方法； 2.能正确书写用字母表示出来的数； 3.从现实问题感知用字母表示数的意义； 4.体会抽象概括的数学思维方法，以及认识事物是从特殊到一般，再从一般到特殊的过程。 1. 在计算粮食产量时，总产量、亩产量、亩数三者之间 有什么关系？ 2. 在车辆行驶、飞机飞行等问题中，路程、速度、时间 之间有什么关系？ 新知导入 说一说： 总产量=亩产量×亩数 路程=速度×时间 在小学，我们根据数量关系，列出算式解答了很多实际问题。能不能用字母表示式子中的数呢？如果能，那么怎样用字母表示数呢？ 新知导入 新知讲解 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录. 新知讲解 (2)如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是 kg. 亩 数 1 1.5 2 2.5 3 … 总产量(kg) 926.6×1 926.6×1.5 … (3)如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是 kg. (1)根据上面数据完成下表： 926.6×2 926.6×2.5 926.6×3 926.6×a a×b 新知讲解 2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为th，那么它飞行了多少万千米？ 新知讲解 “天宫一号”飞行2h飞行了 万千米，飞行2.5h飞行了 万千米. “天宫一号”飞行 t h飞行了 万千米. 2.844×2 2.844×2.5 2.844t “天宫一号”每小时飞行2.844万千米，根据“路程=速度×时间”，可知： 新知讲解 从上面两个问题的解答，你发现了什么？ 在实际问题的数量关系中，可以用字母表示数. 例题讲解 例1 填空： (2) a与b的2倍的积为 . (1) 比a的0.6倍大c的数是 ； 解：(1)a的0.6倍是0.6a，比a的0.6倍大c的数是0.6a+c； (2)b的2倍是2b，a与b的2倍的积是a×2b，写成2ab. 例题讲解 例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？ 解：小莉走20km所花的时间为： 分析：因为路程=速度×时间，所以时间=路程÷速度. 20÷5=4(h) 若用字母v表示速度，用字母s表示路程，则时间 例题讲解 从例1、例2可以看出，在用字母表示数时，有很多讲究，请你说一说：如何书写含有字母的式子？ 说一说： 例题讲解 字母与字母相乘，“×”号通常省略不写或写成“·”，例如a×b可以写成ab或a·b； 数字与字母相乘，“×”号通常省略不写，例如926.6×a可以写成926.6a； 数字与数字相乘，仍用“×”号，也可以用“·”号，但要注意写在两数的中间位置，与小数点的位置不同； 例题讲解 在字母与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边. 例如，a×2b=2ab. 字母除以字母，通常把除法写成类似于分数形式， 写成 . 例如： 巩固练习 1. 下列各式符合书写格式的是 （ ） A. a×5 B. x÷y C. 6a+4b D. C 解析：A应写成5a，B应写成类似于分数的形式，D中带分数应写成假分数，因此A，B，D都不符合书写格式，C符合书写格式，故选C。 巩固练习 2. 用字母表示数 ，得到的式子正确的是 （ ） A. “负x的平方”记作-x B. “a的6倍与b的差”记作a×6-b C. “a与b的2倍的积” 记作2ab D. “9除以2x的商”记作9÷2x C 解析：A应记作(-x) ，B应记作6a-b，D中带分数应记作类似于分数的形式，A，B，D都不符合书写格式，C符合书写格式，故选C。 巩固练习 3. 某建筑公司第1季度净收入a万元，第2季度净收入增长 15%，第2季度的净收入是（ ） A. 15%a万元 B. (a+15%)万 ... ...
