立体几何 一、选择题部分 1.(2021 新高考全国Ⅰ卷 T3)已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（） A. B. C. D. 2.(2021 高考全国甲卷 理T6) 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（） A. B. C. D. 3.(2021 高考全国甲卷 理T8) 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（） A. 346 B. 373 C. 446 D. 473 4.(2021 高考全国甲卷 理T11) 已如A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（） A. B. C. D. 5.(2021 高考全国乙卷 文T10) 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（） A. B. C. D. 6.(2021 浙江卷 T4) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. 3 C. D. 7.(2021 浙江卷 T6) 如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（） A. 直线与直线垂直，直线平面 B. 直线与直线平行，直线平面 C. 直线与直线相交，直线平面 D. 直线与直线异面，直线平面 8.(2021 浙江丽水湖州衢州二模 T2．)已知直线l，m和平面α（ ） A．若l∥m，m α，则l∥α B．若l∥α，m α，则l∥m C．若l⊥α，m α，则l⊥m D．若l⊥m，l⊥α，则m⊥α 9.(2021 江苏盐城三模 T11)已知矩形ABCD满足AB＝1，AD＝2，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折起，点B折至B′，得到四棱锥B′－AECD，若点P为B′D的中点，则 A．CP//平面B′AE B．存在点B′，使得CP⊥平面AB′D C．四棱锥B′－AECD体积的最大值为 D．存在点B′，使得三棱锥B′－ADE外接球的球心在平面AECD内 10.(2021 河南郑州三模 理T9)已知等腰直角△ABC的斜边BC＝4，沿斜边的高线AD将△ABC折起，使二面角B﹣AD﹣C为，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 11.(2021 河南郑州三模 理T11)在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E∈平面AA1B1B，点F是线段AA1的中点，若D1E⊥CF，则△EBC的面积最小值为（ ） A． B． C． D． 12.(2021 河南开封三模 文T9理T8)某几何体的三视图如图所示，关于该几何体有下述四个结论： ①体积可能是； ②体积可能是； ③AB和CD在直观图中所对应的棱所成的角为； ④在该几何体的面中，互相平行的面可能有四对． 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 13.(2021 河北张家口三模 T10)已知一个圆柱的上、下底面圆周均在球O的表面上，若圆柱的体积为4π，则球O的表面积不可能为（ ） A．6π B．8π C．12π D．16π 14.(2021 山东聊城三模 T12.)已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，将沿MN折起至，在四棱锥中，下列说法正确的是（） A. 直线MN∥平面 B. 当四棱锥体积最大时，二面角为直二面角 C. 在折起过程中存在某位置使BN⊥平面 D. 当四棱体积最大时，它的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 15.(2021 四川内江三模 理T8．)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ） A．4 B．8 C． D． 16.(2021 重庆名校联盟三模 T12．)如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连结B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（ ） A．存在某个位置，使得CN⊥AB1 B．翻折过程中，CN的长是定值 C．若AB＝BM，则AM⊥B1D D．若AB＝BM＝1，当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，三棱锥B1﹣AMD的外接球的表面 ... ...
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