廊坊十二中学2022届第一次模拟试题 高三数学（文） 注意事项： 1.答题前，考生务必贴好条形码并将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知，则（ ） A. B. C. D. 3.已知抛物线（）的准线经过点，则该抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 4.2019年北京世园会的吉样物“小萌芽”“小萌花”是一对代表着生命与希望、勤劳与美好、活泼可爱的园艺小兄妹.造型创意来自东方文化中百子图的“吉祥娃娃”，通过头饰、道具、服装创意的巧妙组合，被赋予了普及园艺知识、传播绿色理念的特殊使命.现从4张分别印有“小萌芽”“小萌花”“牡丹花”“菊花”的这4个图案的卡片（卡片的形状、人小、质地均相同）中随机选取2张，则2张恰好是“小萌芽”和“小萌花”卡片的概率为（ ） A. B. C. D. 5.设命题：函数的最小正周期为；命题：函数的图象关于直线对称则下列判断正确的是（ ） A.为真 B.为假 C.为真 D.为假 6.已知向量，，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7.在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 8.将长、宽分别为和1的长方形沿对角线折起，得到四面体，则四面体的外接球体积为（ ） A. B. C. D. 9.已知，则（ ） A.1 B. C. D.0 10.设为奇函数，且当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 11.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增 C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减 12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.曲线在处的切线方程为_____. 14.已知是函数的一个极值点，则实数_____. 15.已知实数，满足不等式组，则的最大值为_____. 16.已知点是双曲线（，）上任意一个点，若点到双曲线两条渐近线的距离乘积等于，则双曲线的离心率为_____. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题12分）已知为公差不为0的等差数列，且，，，成等比数列. （Ⅰ）求的通项公式 （Ⅱ）设，求数列的前项和. 18.（本小题12分）随着经济环境的好转，各地陆续出台刺激消费的政策，2020年4月以后，我国国民消费量日益增加，某地一大型连锁酒店4月到7月的营业额，统计如下： 月份： 4 5 6 7 销售额：（万元） 20 50 100 150 据分析，销售收入（万元）与月份具有线性相关关系. （1）试求关于的线性回归方程；（参考数据：，） （2）若该酒店的利润为，试估计该酒店从几月份起，月利润会超过60万元？ （附：在线性回归方程中，，） 19.（本小题12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，分别为，的中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，，，求三棱锥的体积. 20.（本小题12分）已知 圆（），，分别为椭圆的左，右焦点，为椭圆上的任一点，且的最大值和最小值分别为3和1，过的直线为. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于，两点，求的面积的最大值. 21.（本小题12分）已知函数，（）. （1）求函数的单调区间； （2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围. （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4：坐标系与参 ... ...
