2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1 2.1.2指数函数及其性质课件(共18张PPT)

(课件网) 2.1.2指数函数及其性质 情境引入 1.将一张作业本纸连续对折，折叠的次数x与对应的层数y之间存在着怎样的关系？ 2.假设原面积为1，对折后的面积S与对折次数有怎样的关系？ 实践并思考： 情境引入 折叠次数 x y S x=1 y=21 x=2 y=22 x=3 y=23 ... ... ... 第 x 次 形如y=ax(a>0,且a≠1)的函数叫做指数函数 指数函数的概念 指数函数的概念： 一般地，形如y=ax(a>0,且a≠1)的函数叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域为R． 解析式特点： 【1】ax的系数为1； 【2】ax的指数为自变量； 【3】ax的底数是大于零且不等于1的常数． 思考：为什么规定a>0,且a≠1？ 类比初中学习函数，研究函数的一般方法： 背景 概念 图像与性质 应用 为了研究指数函数，首先作出指数函数的图像，然后借助指数函数的图像研究指数函数的性质． 指数函数的图象及其性质 回顾：初中学习画函数图象的基本步骤是什么？ 列表 描点 连线 x y -2 -1.5 0.35 -1 -0.5 0.71 0 0.5 1.41 1 1.5 2.83 2 0.25 0.5 1 2 4 1 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 请同学们完成x，y的对应值表，并用描点法画出函数 的图象． 指数函数的图象及其性质 x y -2 0.25 -1.5 0.35 -1 0.5 -0.5 0.71 0 1 0.5 1.41 1 2 1.5 2.83 2 4 x y -2 -1.5 2.83 -1 -0.5 1.41 0 0.5 0.71 1 1.5 0.35 2 4 2 1 0.5 0.25 指数函数的图象及其性质 1 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 指数函数的图象及其性质 你能否用同样的方法作出 的图象呢？ 1 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 指数函数的图象及其性质 你能猜测出 的图象吗？ 选取a的特殊值画图，猜测指数函数的图象按底数的取值，可分为01两种类型. 因此，指数函数的性质也可以分01两种情况进行 研究． y=2x y=3x y=4x 指数函数的图象及其性质 选取底数a (a>0且a≠1)的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的指数函数的图象．观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？由此你能概括出指数函数y=ax (a>0且a≠1)的值域和性质吗？ 指数函数的图象及其性质 几何画板展示任意实数a (a>0且a≠1)其图象变化. a>1 00时,y>1. 当x<0时,y>1；当x>0时,00且a≠1)的图像必过定点： . 解：令x+1=0，得x =－1， 所以当x=－1时，y=1， 所以y=ax+1(a>0且a≠1)的图像必过定点（－1，0）． 作业布置： 聚焦课堂当堂反馈 谢谢各位老师指导！ ... ...