2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学上册2.4分式方程 知识点分类提升训练（word解析版）

2021-2022学年鲁教版八年级数学上册《2.4分式方程》知识点分类提升训练（附答案） 一．分式方程的定义 1．下列方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，是分式方程的是（　　） A．x+y＝5 B． C．＝0 D． 二．分式方程的解 3．若分式方程无解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 4．如果关于x的方程无解，则m的值等于（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3 5．关于x的分式方程＝3的解是正数，则负整数m的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．若分式方程无解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．﹣2 7．若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为 　 　． 三．解分式方程 8．定义运算“※”：a※b＝．若5※x＝2，则x的值为（　　） A． B．或10 C．10 D．或 9．分式的值比分式的值大3，则x的值为　 　． 10．解方程：﹣＝1． 11．解方程： （1）＝2﹣； （2）＝1． 12．解方程：+＝ 13．请阅读下列材料并回答问题： 在解分式方程时，小明的解法如下： 解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3＝1① 去括号，得2x﹣1＝3﹣1 ② 解得x＝ 检验：当x＝时，（x+1）（x﹣1）≠0 ③ 所以x＝是原分式方程的解 ④ （1）你认为小明在哪里出现了错误　 　（只填序号） （2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项； （3）写出上述分式方程的正确解法． 四．换元法解分式方程 14．用换元法解分式方程﹣+1＝0时，如果设＝y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　） A．y2+y﹣3＝0 B．y2﹣3y+1＝0 C．3y2﹣y+1＝0 D．3y2﹣y﹣1＝0 15．用换元法解分式方程＝7时，如果设y＝，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（　　） A．2y2﹣7y+6＝0 B．2y2+7y+6＝0 C．y2﹣7y+6＝0 D．y2+7y+6＝0 五．分式方程的增根 16．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 17．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值是（　　） A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣2 D．m＝2 18．分式方程＝有增根，则增根为（　　） A．0 B．1 C．1或0 D．﹣5 19．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．0 20．关于x的方程：﹣＝1． （1）当a＝3时，求这个方程的解； （2）若这个方程有增根，求a的值． 六．由实际问题抽象出分式方程 21．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　） A．＝ B． C．＝﹣40 D．＝ 22．某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果．若设该哨卡共有x名战士，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 23．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（　　） A．+20＝ B．＝+ C．＝+20 D．+＝ 24．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是（　　） A． B．＝+20 C．＝ D．＝ 25．某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机 ... ...