江苏省高邮市临泽镇高中2021-2022学年高二上学期9月阶段测试数学试题（PDF版含答案）

2021-2022 学年度高二学情检测试卷 数学试卷 2021.09 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求． 1．已知直线 l经过点 (1, 2)，且与直线2x 3y 1 0 垂直，则 l 的方程为（ ） A．2x+3y + 4 = 0 B．2x+3y 8 = 0 C．3x 2y 7 = 0 D．3x 2y 1= 0 2．若直线 l : y = kx 3 与直线 x+ y 3 = 0的交点位于第二象限，则直线 l 的倾斜角的取值 范围是（ ） 3 3 A． , B． , 2 4 2 4 3 3 C． , D． , 3 4 2 4 3．若直线 x y m = 0与直线mx+ y 4 = 0平行，则它们之间的距离为（ ） 5 2 3 2 A．2 2 B． C． D． 2 2 2 4．经过圆 x2 + y2 4x + 4y = 0的圆心，且和直线2x y +1= 0垂直的直线方程为（ ） A．2x y 6 = 0 B． x + 2y + 2 = 0 C．2x + y 2 = 0 D． x 2y 6 = 0 5．已知抛物线C ： x2 = 2py ( p 0)的焦点为F ，点 A(t,1)在C 上且满足 AF = 2，则 p = （ ） 1 1 A． B． C．1 D．2 8 4 1 6．抛物线 y＝－ x2 的准线方程为（ ） 4 1 A．x＝ B．x＝1 C．y＝1 D．y＝2 16 7．直线 l过点 A(3,4)，且与点 B(－3,2)的距离最远，则直线 l的方程为( ) ． A．3x－y－5＝0 B．3x－y＋5＝0 C．3x＋y＋13＝0 D．3x＋y－13＝0 答案第 1 页，总 4 页 a 8．已知直线 l1：ax+ y 2 = 0， l ： (a +3) x 2by +1= 0(a 0,b 02 )互相垂直，则 的取 b 值范围为（ ） 1 2 1 A． 0, B． 0, C． ,1 D． (3,+ ) 3 3 3 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2 分． 9．(多选)下列说法中，错误的是（ ） A．任何一条直线都有唯一的斜率 B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C．任何一条直线都有唯一的倾斜角 D．若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等 y2 x2 10．若方程 =1表示双曲线，则实数 m可能是（ ） 4 m +1 A．8 B．4 C．0 D．－5 1 11．当 0＜k＜ 时，直线 l1：kx－y－k＋1＝0 与直线 l2：ky－x－2k＝0 的交点可能是 2 （ ） A．(2，3) B．(1，2) 1 1 1 2 C． ( , ) D． ( , ) 2 2 3 3 2 2 12．已知直线 l： ax+ y 2 = 0与C ： (x 1) + ( y a) = 4相交于 A, B两点，若△ABC为钝 角三角形，则满足条件的实数 a的值可能是（ ） 1 A． B．1 C．2 D．4 2 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．圆心为(1，－2)，半径为 3 的圆的标准方程是_____ 14．若双曲线 x2 + ky2 =1的离心率是 2，则实数 k 的值是_____ 15．若圆 x2 + y2 = 4，与圆C ： x2 + y2 + 2y 6 = 0相交于A ， B，则公共弦 AB 的长为 _____. y2 x2 16．已知双曲线C : =1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为 F1，F2，过 F1 的直线 a2 b2 答案第 2 页，总 4 页 交双曲线上支于 A，B两点，且满足BF1 = 4F1A, AF2 =| AB |，则双曲线的离心率为 _____． 四、解答题：本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（ 分）求椭圆 x210 + 9y2 = 36的长轴长和短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率. 18．（12分）已知点N (0，1)，直线 l :3x 4y = 0，直线m 过点N 且与 l 垂直，直线m 交圆 x2 + y2 = 4于两点 A，B . （1）求直线m 的方程； （2）求弦 AB 的长. x2 y2 2 19．（12分）已知椭圆 + =1(a b 0)的离心率为 ，右焦点为 F(1,0)． a2 b2 2 (1)求此椭圆的标准方程； (2)若过点 F且斜率为 1 的直线与此椭圆相交于 A、B两点，求|AB|的值． 20．（12分）已知直线方程为 (2 m) x + (2m+1) y +3m+ 4 = 0 . （1）证明：直线恒过定点； （2）m 为何值时，点Q (3 ... ...