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课件网) 第2章 算法与程序实现 人教版（2019版） 信息技术（高中） 必修1 数据与计算 2.4 常见算法的程序实现 学习目标 1 2 理解解析算法和枚举算法，根据需要选用这两种算法， 编程实现简单问题求解。 认识问题解决中不同算法的效率，完成项目程序的调试 与运行。 体验探究 绿灯时长的最优设置 通常，行人步行速度约为4.4km/h,观察到信号灯变化后的反应时间约为2s。要保证过街行人能走过长为20m的人行横道，人行过街绿灯时长至少需要设置为多少 思考： 1、写出求解绿灯最短时长的计算公式： 。 2、结合实际道路情况，思考在设置人行过街绿灯时长时需要考虑哪些因素， 试着给出绿灯时长的最优设置模型。 2.4.1 基于解析算法的问题解决 2.4.2 基于枚举算法的问题解决 2.4.3 算法与程序实现的综合应用 目录索引 2.4.1 基于解析算法的问题解决 解析算法指通过找出解决问题的前提条件与结果之间关系的表达式,并计算表达来实现问题的求解. 许多问题可以通过分析,抽象成数学模型,借助解析式,用已知条件为变量赋值进行求解。 例如,在“体验探索“中求解行人过马路最短绿灯时长时,可以应用行程问题相关公式,先计算行人过马路的时间 ,然后建立数学模型,得到行人过街绿灯最短时长公式 最后只要将已知条件代入公式 即可完成该问题求解。 例1:自由落体运动问题 从离地500m的高处自由温下一个小球,求从开始落下的时刻起,小球在最后1s内的位移(重力加速度g以9.8m/s2“计)。 (1)分析问题 已知条件:小球离地高度500m,重力加速度g为9.8m/s2; 求解目标:小球在下湛最后1s内的位移; 已知与未知的关系:可用自由温体运动位移与时间关系的公式h= gt2“,求解出下落时间t,以及最后1s内小球的位移。 (2)设计算法 在该问题中,要计算最后1s内小球的位移,首先要求出小球的落地时间t, 由h= gt2可以得出落地时间t= ;然后计算前(t-1)s小球下落的高度hx； 最后求出总高度h(500m)与hx的差hh,即为最后1s内小球的位移。 (3)编程实现与调试 根据算法设计进行编程实现,程序示例如下: import math h=500 g=9.8 t=math.sqrt(2*h/g) hx=g*（t-1)*(t-1)/2 hh=h-hx print(“小球最后1s下落的位移是:“,hh,“m“) 体验探究 实践活动 编写程序研究某山地的气温分布 某地区为了开发山区农业,需要了解山地的气候变化。现已知该地山区海拔每升高100m,气温下降约0.5℃,山地最高海拔为1500m,山脚下的年平均气温为22℃(假设山脚海拔力0m)。 思考: 1.依据气温随海拔升高而变化的规律,写出计算该山地不同海拔高度的气温的解析式,并编程实现。 2.某种植物适宜生长在气温为18~20℃的山区,如果要分析这种植物应被种植在该山地多高的地区为宜,需要如何修改算法 枚举法是依据问题的已知条件,确定答秦的大致范图,在此范围内列举出它所有可能情况的方法。在列举过程中,既不能遗漏,也不能重复,通过逐一判断,验证哪些情况满足问题的条件,从而得到问题的答柳。 2.4.2 基于枚举算法的问题解决 例2:票据中模糊数字推断问题 一张票据上有一个由4位数字组成的编号,甲说数字编号的前两位数字相同,但都不是零;乙说数字编号的后两位数字是相同的,但与前两位不同;丙说数字编号是一个整数的二次方。试根据以上线累推断出编号。 (1)分析问题 已知条件:假设4位数字的编号是AABB,其中A≠0,A≠B,旦AABB是一个整数的二次方;求解目标:票据中的数字; 已知与未知的关系:要求解的4位数字的编号必须同时满足所有的已知条件。 (2)设计算法 根据问题分析,只要一一列举出4位数字AABB中A与B的所有可能组合,保证A≠B且A≠0,再验证二次方问题,就可以得到问题的解。因此,该问题可使用枚举算法求解完成。 (3)编程实现与调试 根据算法设计进行编程实现,程序示例如 ... ...
