2021年高一下学期期末联考 数 学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2。作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4。考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知i为虚数单位，，则关于复数z的说法正确的是（ ） A. B.z对应复平面内的点在第三象限 C.z的虚部为 D. 2．已知向量，，若，则（ ） A. B. C.-7 D.7 3．在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为（ ） A. B. C. D. 4．已知两条不同直线，，两个不同平面，，则下列命题正确的是（ ） A.若，，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 5．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（ ） A. B. C. D. 6．在中，已知，，且边上的高为，则（ ） A. B. C. D. 7．直三棱柱的所有顶点都在同一球面上，且，，，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8．高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”，近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据解析，其中共享单车使用的人数分别为，它们的平均数为，方差为；其中扫码支付使用的人数分别为，，，，，它们的平均数为，方差为，则，分别为（ ） A.， B.， C.， D.， 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知复数(为虚数单位)，为z的共轭复数，若复数，则下列结论正确的有（ ） A.在复平面内对应的点位于第二象限 B. C.的实部为 D.的虚部为 10．已知点D，E，F分别是的边的中点，则下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 11．如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断不正确的是（ ） A.A，B，C，D四点中必有三点共线 B.A，B，C，D四点中不存在三点共线 C.直线AB与CD相交 D.直线AB与CD平行 12．如图所示，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点，以下四个命题正确的是（ ） A.PA∥平面MOB B.MO∥平面PAC C.OC⊥平面PAC D.平面PAC⊥平面PBC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若复数为纯虚数，则实数 ． 14．如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为 ． 15．已知，，则 ． 16．甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8，0.6，0.5，则三人都达标的概率是 ；三人中至少有一人达标的概率是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． (1)求角C． (2)若，，求的周长． 18．（12分） 已知向量，满足，，且． (1)求向量 的坐标． (2)求向量 与 的夹角． 19．（12分） 对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出频率分布表和频率分布直方图如下： (1)求出表中M，p及图中a的值． (2)若该 ... ...
