2019-2020学年湖北省武汉市硚口区八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 选择题(共10小题每小题3分,共30分) 1.A.2.A 4.B.5.A 10.【解答】解:由题意知AQ=OP=1,∵A点坐标为(8,0),∴OA=OQ+AQ=8,故①正确 过点B作BD⊥OA于点D,BE⊥OP于点E, ∵∠BEP=∠BDO=∠DOE=90°,:∠EBD=90° ∵△PBQ为等腰直角三角形,∴∠PBQ=90°,PB=BQ, ∠EBP=∠DBQ,∴△PBE≌△QBD(AAS) ∴BE=BD,PE=DQ,∴四边形ODBE为正方形 ∵OP+OQ=8,∴OD=OE=4,则②正确 ∵△PBE≌△QBD,∴S△PBE=S△QBD,∴四边形PBQO的面积=正方形ODBE的面积,故③正确: 当点Q运动到点D,点P运动到点E,有PQ=OB,故④不正确,故选:B. 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.解:再钉上两根木条,就可以使五边形分成三个三角形.故至少要再钉两根木条 12.解:六边形的对角线的条数=6(6-3)=9.故答案为:9. 15.32或88°或152° 河流 草地 16.180°-2 H ∠2=180°-(∠ACD+∠BDC,∠ACD=180°-2∠NCD,∠BDC=1800-2∠NDC ∴∠2-180°-[360°-2(∠NCD+∠NDC)]-180°-[360°-2(1800-∠1)]-180°-2∠1-180-2a 三、解答题(共8小题共72分) 19.∠A=36°:∠1=∠DFC=54° 20. EA=EB 21.【解答】解:(1)分两种情况 ①如图1-1所示四边形AEBC即为所求,E的坐标为(-4,2),四边形AEBC的面积为旦2+4)×2= ②如图2-1所示四边形ABEC即为所求,点E的坐标为(0,4),四边形ABEC的面积为上×4×4=8: 图1-1 (2)如图2所示,点F即为所求 22.【解答】(1)证明:过点E作EF⊥AD,垂足为F ∵CD∥AB,∠B=90°,∴∠C=90°,∵DE平分∠ADC,EC⊥CD,EF⊥AD,∴EF=CE EB=EC,∴EF=EB,∵EF⊥AD,EB⊥AB,∴EA平分∠DAB (2)延长DE和BA,相交于点F,∵ED平分∠ADC,∴∠1=∠2,∵DC∥BA,∴∠2=∠F ∵.∠1=∠F,∵AD=AF,∵AB+AD=CD,∴AB+AF=BF=CD ∠4=∠BEF 在△CDE和△BFE中{∠2=∠F,∴△CDE≌△BFE(AS),∵,EB=EC CD= BF 23.【解答】(1)证明:∵△ABC为等边三角形,∴,BA=BC,∠ABC=60°,∵D为AC的中点 DB平分∠ABC,∴,∠DBC=30°,∠EDB=120°,∴∠E=180°-120°-30°=30° ∠DBC=∠E,∴DB=DE
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