广西普通中学2021-2022秋季10月教学质量检测 高三年级 数学文科 考试时间120分钟，满分150分 说明： 1.本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分. 2. 请在答题卷上答题在本试卷上答题无效 3.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、选择题(共12题，每题5分，60分) 1．已知向量.若恒成立，则实数的范围是 A. B. C. D. 2．已知奇函数在上是增函数,.若,则的大小关系为 A. B. C. D. 3．函数的图象是 A. B. C. D. 4．已知，，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．已知中,满足的三角形有两解,则边长的取值范围是 A. B. C. D. 6．若在处取得极大值10,则的值为 A.或 B.或 C. D. 7．已知函数,若,则的取值范围为 A. B. C. D. 8．已知,则的大小关系是 A. B. C. D. 9．已知函数，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 10．设函数y=)在区间D上的导函数为f′(x)，f′(x)在区间D上的导函数为g(x).若在区间D上，g(x)＜0恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”.已知实数m是常数，若对满足|m|≤2的任何一个实数m，函数在区间(a，b)上都为“凸函数”，则ba的最大为 A.3 B.2 C.1 D.1 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 12．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 评卷人得分 二、填空题(共4题，每题5分，共20分) 已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围为 . 14.角所对的边分别为,且, 当取最大值时,角的值为 15．已知满足约束条件, 若目标函数的最大值为7，则的最小值为_____. 16．下面有四个命题：①函数的最小正周期是.②函数的图象关于直线对称；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点.④把函数的图象向右平移得到的图象．其中真命题的序号是 (写出所有真命题的编号) 评卷人得分 三、解答题(共6题，共70分) 17．(本题10分)在△的内角的对边分别为,已知, (1)求; (2)设D为BC边上一点,且,求△的面积. (本题12分)已知命题：任意，有，命题：存在，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围. 19．(本题12分)已知函数,． (1)若,试求的最小值; (2)若都有恒成立,求的取值范围. 20．(本题12分)已知命题P：函数在定义域上单调递增；命题Q：不等式对任意实数x恒成立；若是真命题，是假命题，求实数a的取值范围. 21(本题12分)已知函数 (Ⅰ)若函数在区间上存在极值点,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; 22．(本题12分)已知，动点M满足，设M的轨迹为曲线C， (1)求曲线C的方程； (2)过A的直线与曲线C交于E、F两点，过B与平行的直线与曲线C交于G、H两点，求四边形EFGH的面积的最大值.广西普通中学 2021-2022秋季 10月教学质量检测 高三年级 数学 文科 考试时间 120 分钟，满分 150 分 说明： 1.本试卷分第 I卷 选择题 和第 II卷 非选择题 两部分. 2. 请在答题卷上答题 在．本．试．卷．上．答．题．无．效． 3.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 第 I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题(共 12题，每题 5分，60分) 1．已知向量 = (cosθ, sinθ), θ ∈ [0, π], = ( 3, 1).若|2 | < m恒成立，则实数 m的 范围是 A.[4, + ∞) B.(4, + ∞) C.(2, + ∞) D.(4, 10) 2．已知奇函数 f x 在 上是增函数,g x = xf x .若 a = g( log20.5),b = g(20.8),c = g(3), 则 a,b,c的大小关系为 A.a < b < c B.c < b < a C.b < a < c D.b < c < a 4 3．函数 y = x3的图象是 A. B. D. C. 4．已知 ， ，则“ ”是“ ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 第 1 页 共 4 页 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．已知ΔABC中,满足 ... ...
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