山东省新泰市第一重点高中东校区2022届高三上学期第一次月考（10月）数学试题（PDF版含答案）

新泰一中东校 2019 级高三第一次阶段性考试数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每个题目 5 分，满分 40 分） 1 2．已知集合 A x x x 6 0 , B x 0 x 1 ，则 A RB （ ） A． x 2 x 0 B．{x | 2 x 0或1 x 3} C． x 1 x 3 D．{x | 2 x 0或1 x 3} 2．下列命题中，正确的是（ ） A． x R， 2x x2 B． x R x20 ， 0 x0 1 0 C．命题“ x R， n N *，使得 n x2 ”的否定形式是“ x R， n N *使得 n x2 D 2．方程 x m 3 x m 0有两个正实数根的充要条件是m 0,1 3．若 a log 0.22 0.2,b 2 ,c log0.2 0.3 ，则下列结论正确的是（ ） A． a b c B．b a c C．b c a D． c b a 1 4．若不等式 ax2 x c 0的解集为{x | 1 x }，则函数 y cx2 x a的图象可以为 2 （ ） A． B． C． D． 5．“ a、b都不为 0”的一个充分非必要条件是（ ） A． ab 0； B． ab 0； C．a2 b2 0； D． a b 0 . 试卷第 1页，共 4页 6．已知函数 f (x 1)关于直线 x 1对称，对任意实数 x, f (2 x) f x 恒成立，且当 x [ 1,0]时， f x log2 x 1 1，则 f 2021 （ ） A．2 B．3 C．1 D． 0 7．若关于 x的不等式 x2 4x 2 a 0在区间 (1, 4)内有解，则实数 a的取值范围是 （ ） A． ( , 2) B． ( , 6) C． ( 6, ) D． ( , 2) 8 f x x2．若函数 4x b ln x在区间 0, 上是减函数，则实数b的取值范围是 （ ） A． 1, B． , 1 C． , 2 D． 2, 二、多选题（每个题目有多个正确答案，选对部分答案得 2 分，选错得 0 分） 9．下列命题为真命题的是（ ） 2 11 A．函数 y x 在区间[2,3]上的值域是 2 2,x 3 B．当 ac 0时， x R，使 ax2 bx c 0成立 C．幂函数的图象都过点 (1,1) D．“ 2 x 3”是“ x2 2x 3 0 ”的必要不充分条件 10 x．已知函数 f x 2 1，实数 a、b满足 f a f b a b ，则下列结论正确的有 （ ） A． 2a 2b 2 B． a、b，使0 a b 1 C． 2a 2b 2 D． a b 0 11．给定函数 f x 2x 2 （ ）x 1 A． f x 的图像关于原点对称 B． f x 的值域是 1,1 C． f x 在区间 1, 上是增函数 D． f x 有三个零点 12．已知 a，b为正数，且 a－b＝1，则（ ） A．a2＋b2＞1 B．a3－b3＜1 C．2a＋2b＞1 D． 2log 2 a log 2 b 2 第 II 卷（非选择题） 试卷第 2页，共 4页 三、填空题（每个题目 5 分，总分 20 分） 13．函数 y log 20.5 4x x 的值域为_____． 2 14．函数 f (x) 2 ln x 的图象在 x 1处的切线方程为_____. x 15．已知函数 f x loga 2x a 1 2 在区间 ， 上恒有 f x 0，则实数 a的取值范围为 3 3 _____. 16．已知函数 f (x) x 1 | x a | , g(x) ax 1，其中 a 0，若 f (x)与 g(x)的图像有两 2 个交点，则 a的取值范围是_____ 四、解答题（第 17 题 10 分，其它题目 12 分） 17．已知函数 f (x) 4 x 2在 x (1, )时的最小值为m． x 1 （1）求m； （2）若函数 g(x) ax2 ax m的定义域为 R，求 a的取值范围． 18．2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虑，并日出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒 株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制， 但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形垫依饮艰巨，日 常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂 家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为 200万元，每 1 2 生产 x万箱，需另投入成本 p x 万元，当年产量不足90万箱时， p x x 40x；当 2 p x 100x 8ln x 760年产量不低于90万箱时， 2180，若每万箱口罩售价100万元， x 通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完. （1）求年利润 y（万元）关于年产量 x（万箱）的函数 ... ...