2021-2022学年冀教新版九年级上册数学《第25章 图形的相似》单元测试卷（word版有答案）

2021-2022学年冀教新版九年级上册数学《第25章 图形的相似》单元测试卷 一．选择题 1．已知3x＝5y，则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知mx＝ny，则下列各式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知线段AB，过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC＝AB；连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点D；再以点A为圆心，AD为半径画弧，交AB于点P，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F，若＝，DE＝6，则EF的长是（　　） A．9 B．10 C．2 D．15 6．如图，D是△ABC的边BC上的点，△ABC∽△DBA，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．7 8．若＝，2x＝3z，则＝（　　） A． B． C．﹣5 D．5 9．如图，l1∥l2，AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，则AE：EC＝（　　） A．5：2 B．4：3 C．2：1 D．3：2 10．如图， ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 二．填空题 11．已知2x﹣5y＝0，则＝　 　，方程x2＝2x的解是　 　． 12．已知，那么的值为　 　． 13．在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4cm，那么等地铁造好后实际长约　 　千米． 14．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝　 　cm． 15．已知△ABC三边的比为2：3：4，与它相似的△A′B′C′最小边的长等于12，那么△A′B′C′最大边的长等于　 　． 16．如图，△ABC∽△A'B'C'，AH，A'H'分别为△ABC和△A'B'C'对应边上的高，若AB：A'B'＝2：3，则AH：A'H'＝　 　． 17．已知，则＝　 　． 18．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人现站在A处，请问主持人应走到离A点至少多少米处才最自然得体？（结果精确到0.1米）　 　． 19．如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝2，DE＝4.5，则DF的长为　 　． 20．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，BC＝3，AD＝2，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长为　 　． 三．解答题 21．已知，2x＝3y＝5z，求的值． 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，且EF∥BC．若AE＝2，BE＝4，CD＝5.7．求CF的长． 23．已知a：b：c＝5：7：8，且3a﹣2b+c＝9．求2a+4b﹣3c的值． 24．已知：线段a、b、c，且＝＝． （1）求的值． （2）如线段a、b、c满足a+b+c＝27，求a﹣b+c的值． 25．二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式． 例如：化简：． 解：将分子、分写同乘以得＝＝． 类比应用：（1）化简：＝　 　． （2）化简： ++…+． 拓展延伸：宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB＝1． （1）黄金矩形ABCD的长BC＝　 　； （2）如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论； （3）在图②中，连接AE，则点D到线段AE的距离为　 　． 26．若＝＝＝m，求m的值． 27．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA和CD的延长线交于P，AC和BD交于点O，连接PO并延长分别交AD、BC于M、N．求证：AM＝DM． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．解：A、由得3x＝5y，故本选项正确； B、由得xy＝15，故本选项错误； C、由得5x＝3y，故本选项错误； D、由得5x＝3y，故本选项错误． 故选 ... ...