江西省吉安市重点高中2021届高三上学期文数第二次月考试卷

江西省吉安市重点高中2021届高三上学期文数第二次月考试卷 一、单选题 1．（2020·吉安模拟）已知集合A={x||x|<3}，B={x||x|>1}，则A B=（　　） A． B． C． D．{–2，2} 2．（2020·吉安模拟）下列函数中，在其定义域上是减函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2019高一上·辽宁月考）已知向量 ， ，则 是 // 的（　　） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 4．（2020·吉安模拟）在 所在的平面内有一点 ，如果 ，那么 的面积与 的面积之比是（　　） A． B． C． D． 5．（2020高三上·金台月考）若 为第三象限角，则（　　） A． B． C． D． 6．（2020·吉安模拟）已知 的内角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 为（　　） A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150° 7．（2020高三上·北京月考）已知函数 ，则不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 8．（2020·吉安模拟）据《九章算术》记载，商高是我国西周时期的数学家，曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，比毕达哥拉斯早500年.如图，现有 满足“勾3股4弦5”，其中 ， ，点 是 延长线上的一点，则 =（　　） A．3 B．4 C．9 D．不能确定 9．（2020·吉安模拟）在平面直角坐标系 中，将点 绕原点 逆时针旋转 到点 ，设直线 与 轴正半轴所成的最小正角为 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 10．（2020·吉安模拟）在△ABC中，AB＝5，AC＝6，cos A＝ ，O是 的内心，若 ＝x ＋y ，其中x，y∈[0，1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（　　） A． B． C．4 D．6 11．（2020·吉安模拟）已知 在区间 内任取两个不相等的实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 12．（2020·广州模拟）已知函数 ，若 在区间 上有 个零点 ，则 （　　） A．4042 B．4041 C．4040 D．4039 二、填空题 13．（2020·吉安模拟）已知复数 是负实数，则实数 的值为　 　． 14．（2020·吉安模拟）已知 是单位向量， ．若向量 满足 　 　. 15．（2020·吉安模拟）如图，半径为 的扇形 的圆心角为120°，点C在弧 上，且 ，若 ，则 　 　. 16．（2020·吉安模拟）已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， ，函数 ，实数a，b满足 .若 ， ，使得 成立，则 的最大值为　 　. 三、解答题 17．（2020高一上·大名期中）已知集合 ，集合 ． （1）求 ； （2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围． 18．（2020·吉安模拟）函数 的部分图象如图所示，其中 ， ， . （Ⅰ）求函数 解析式； （Ⅱ）求 时，函数 的值域. 19．（2020·吉安模拟）已知向量 ， （ ， ）.函数 ， 的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点 . （1）求 图像的对称点坐标； （2）求 的值. 20．（2020·吉安模拟） 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°. （Ⅰ）若 ， ，求 的面积； （Ⅱ）若 ，求角C. 21．（2020·吉安模拟）已知定义在R上的函数 满足 ，且当 时， （1）求 的值； （2）解不等式 ； （3）若关于x的方程 在 上有解，求实数a的取值范围. 22．（2020·吉安模拟）已知函数 ， . （1）讨论 的极值； （2）当 时， （i）求证：当 时， ； （ii）若存在 ，使得 ，求实数m取值范围. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】并集及其运算 【解析】【解答】依题意 ， ， 所以 . 故答案为：A 【分析】 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出两集合的并集即可. 2．【答案】D 【知识点】函数单调性的判断与证明 【解析】【解答】对于A选项， 的定义域为 ，在定义域上没有单调性，不符合题意. 对于B选项， ，定义域为 ，在定义域上没有单调性，不符合题意. 对于C选项， 的定义域为 ，在 上递增，不符合题意. 对于D选项， 的定义域为 ，在 上递减， ... ...