江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期数学12月阶段性调研测试试卷

江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期数学12月阶段性调研测试试卷 一、单选题 1．（2020·张家港模拟）集合 ，集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 2．（2021高一下·石景山期末）复数的 模为（　　） A． B． C． D．2 3．（2021·镇江模拟）南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为 、 ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为 、 ，则命题 ：“ 、 相等”是命题 “ 、 总相等”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2020·张家港模拟）函数 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2020·张家港模拟）十二平均律是我国明代音乐埋论家和数学家朱载填发明的.明万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为（　　） A． B． C． D． 6．（2020·张家港模拟）2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星.第54颗导航卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R，若其近地点 远地点离地面的距离大约分别是 ， 则第54颗导航卫星运行轨道(椭圆)的离心率是（　　） A． B． C． D． 7．（2020·张家港模拟）定义在 上的偶函数 在 上是增函数，且 ，则不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 8．（2020·张家港模拟）在 中， 为边 上的点，且 ，满足则 （　　） A．有最小值 B．有最小值 C．有最小值12 D．有最小值16 二、多选题 9．（2020·张家港模拟）已知函数 (其中 )的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．函数 的图象关于直线 对称 B．函数 的图象关于点 对称 C．函数 在区间 上单调增 D．函数 的图象可由 的图象向左平移 个单位得到 10．（2020·张家港模拟）下列不等关系正确的是（　　） A． B．若 ， ，则 C．当 时 D． 11．（2020·张家港模拟）如图，正方体 的棱长为1，点 是侧面 的一个动点，则下列结论正确的是（　　） A．点 存在无数个位置满足 B．点 存在无数个位置满足到直线 和直线 的距离相等 C．三棱锥 的体积最大值为 D．在线段 上存在点 ，使异面直线 与 所成的角也是 12．（2020·张家港模拟）下列命题正确的是（　　） A．若 是锐角，则 B．若 都是锐角，则 C．若 都是锐角，且 ，则 D．若 都是任意角，且 ，则 的最大值为 三、填空题 13．（2020·张家港模拟）已知双曲线 的离心率为 ，则点 到双曲线 的渐近线的距离为. 　 　 . 14．（2020·张家港模拟）在等差数列 中， ， ，记 ，则数列 的最大项是第　 　项. 15．（2020·张家港模拟）我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童 有外接球，且 ，点 到平面 距离为4，则该刍童外接球的表面积为　 　. 16．（2020·相城模拟）在平面直角坐标系 中，点 在直线 上，点 在圆 上，若四边形 正方形，则 　 　；若 为直角，则实数 的取值范围的　 　. 四、解答题 17．（2020·张家港模拟）① ；② ；③ ；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 的最大值.若问题中的三角形不存在，说明理由. 问题：是否存在 ，它的内角其 的对边分别为 ，且， ？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18．（2020· ... ...