2020-2021学年福建省三明市三元区一中高一（上）第二次月考数学试卷（Word解析版）

2020-2021学年福建省三明市三元区一中高一（上）第二次月考数学试卷 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|3x＜1}，则（　　） A．A∩B＝{x|x＜0} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x＞1} D．A∩B＝ 2．设角α的始边为x轴非负半轴，则“角α的终边在第二、三象限”是“cosα＜0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．方程log2x＝5﹣x的解所在的区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） 4．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 5．已知tanα＝，则的值为（　　） A．﹣3 B．﹣ C．﹣ D． 6．设a＝（）0.3，b＝（）0.2，c＝log，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 7．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C＝Wlog2（1+）．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了（　　）（lg2≈0.3010） A．10% B．30% C．60% D．90% 8．已知函数y＝loga（﹣x2+log2ax）对任意时都有意义，则实数a的范围是（　　） A．0＜a＜1 B． C． D．a＞1 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9．已知函数f（x）＝|sinx|，下列说法中正确的是（　　） A．f（x）既是偶函数，又是周期函数 B．f（x）的最大值为 C．y＝f（x）的图象关于直线对称 D．y＝f（x）的图象关于（π，0）中心对称 10．实数a，b满足2a＝5b＝10，则下列关系式不正确的有（　　） A． B． C． D． 11．设a＞0，b＞0，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．a+b+≥2 B．≥ C．≥a+b D．（a+b）（）≥4 12．已知f（x）＝，则关于x的方程（a＜1）的实根个数可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数f（x）＝的定义域是　 　． 14．已知一扇形的圆心角为，弧长是πcm，则扇形的面积是 　 　cm2，扇形的周长是 　 　cm． 15．已知f（n）＝sin（n∈Z），则f（1）+f（2）+…+f（100）＝　 　． 16．函数f（x）＝ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣3，+∞）上递减，则实数a的取值范围是 　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 17．计算： （1）； （2）化简：． 18．已知集合A＝{x|﹣3＜x＜2}，B＝{x|}，C＝{x|2a﹣1＜x≤a+5}． （1）求A∩B； （2）若B∩C＝B，求a的取值范围． 19．已知函数，．求： （1）f（x）的最大值和最小值； （2）f（x）的单调递减区间． 20．某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入21世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2015年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f（x）（万件）之间的关系如表所示： x 1 2 3 4 f（x） 4.00 5.58 7.00 8.44 若f（x）近似符合以下三种函数模型之一：f（x）＝ax+b，f（x）＝2x+a，． （1）根据表格中数据画出散点图，并判断你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取2015年和2017年的数据求出相应的解析式； （2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2021年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2021年的年产量． 21．定义在[﹣4，4]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣4，0]时，f（x）＝． （1）求f（x）在[0，4]上的解析式； （2）若x∈[﹣2，﹣1]时，不等式f（x）≤恒成立， ... ...