高二数学月考 一 单选题（本题共 40 分，每小题 5 分）. 1. 直线 x 3y 1 0的倾斜角的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2.设直线 l 的方向向量为 m=（2，-1，z），平面 a 的一个法向量为 n=（4，-2，-2） 若直线l//平面 a，则实数 z 的值为( ) A. -5 B.5 C.-1 D.1 3. 已知向量 a =（1，x，-2），b =（0，l，2），c =（1，0，0），若 a，b，c 共面，则 x 等于 （ ） A. 1 或 0 B. 1 C. 1 或-1 D. -1 4．已知平面 的一个法向量为n= (1,2,1)，A(1,0, 1) ，B(0, 1,1) ，且 A ，B ，则点 A 到平面 的距离为（ ） 1 6 3 A B C D 1 3 6 3 5．若圆 C : x2 y 2 ax by 0的圆心在第二象限,则直线 x+ay-b=0 一定不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 如图，在平行六面体 中，AB＝1，AD＝1，AA1＝ 1，∠BAD＝90°， 则线段 AC1的长为( ) A. 5 B. 3 C. D. 7.已知圆 x2 y2 2x 2y a 0截直线 x y 2 0所得的弦的长度 为 4，则实数 a是（ ） A.－2 B.－4 C.－8 D.－6 8．直线 与圆 x2 y2 1相交于 A，B 两点，且 AOB 是直角三角形（O 是坐 标原点），则点 P（a，b）与点（0，1）之间的距离的最大值为（ ） 1 / 4 A． 2 B．3 D． 2 1 二 多选题（本题共 20 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）. 9．已知直线 l： (a2 a 1)x y 1 0，其中a R ，下列说法正确的是（ ） A．当 a＝－1 时，直线 l 与直线 x＋y＝0 垂直 B．若直线 l 与直线 x－y＝0 平行，则 a＝0 C．直线 l 过定点(0，1) D．当 a＝0 时，直线 l 在两坐标轴上的截距相等 O : x2 210．圆 y 2x 0 O : x 2 2 和圆 2 y 2x 4y 0的交点为 A B1 ， ，则有（ ） A．公共弦 AB 所在直线方程为 x y 0 B．线段 AB 中垂线方程为 x y 1 0 2 C．公共弦 AB 的长为 2 2 D．P 为圆O1 上一动点，则 P 到直线 AB 距离的最大值为 1 2 11.下列结论正确的是 A.若 是直线 l 方向向量， l 平面 ，则 ( R)是平面 的一个法向量； B.坐标平面内过点P(x0 , y0 ) 2 的直线可以写成 A(x x0) B(y y0) 0(A B 2 0) ； C.直线 l 过点 ( 2,3)，且原点到 l 的距离是2 ，则 l 的方程是5x 12y 26 0； D.设二次函数 y (x 2019)(x 2020)的图象与坐标轴有三个交点，则过这三个点的圆与坐标 轴的另一个交点的坐标为 (0,1) . 2 / 4 12．如图四棱锥P ABCD，平面PAD 平面 ABCD，侧面 PAD是边长为 2 6 的正三角形，底面 ABCD为矩形， CD 2 3 ，点Q是 PD的中点，则下列结论正确的是（ ） A．CQ 平面PAD 2 2 B．PC 与平面 AQC所成角的余弦值为 3 C．三棱锥B ACQ 的体积为6 2 6 D．异面直线 CQ 与 AB 所成的角的余弦值为 3 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 1 13．平面 的法向量u x,1, 2 ，平面 的法向量v 1, y, ，已知 // ，则 x y _____. 2 14. 过点A(4,1)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 15．圆C1：x2+y2+2x﹣3＝0与圆C 2 22：x +y ﹣4x﹣8y+m＝0恰有三条公切线，则实数m的值为 ． 16．当直线 l：（m+1）x+（2m+1）y﹣7m﹣4＝0（m∈R）被圆 C：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝25 截 得的弦最短时，实数 m 的值为 ． 四 解答题（本题共 6个小题，17题 10分，其余每题 12分，共 60分）. 17（10 分）．已知圆 C1 的圆心为坐标原点，且与直线 3x+4y﹣10＝0 相切． （1）求圆 C1 的标准方程； （2）若直线 l 过点 M（1，2），直线 l 被圆 C1 所截得的弦长为 ，求直线 l 的方程． 18（12 分）．已知直线 l1：2x﹣y+1＝0 和 l2：x﹣y﹣2＝0 的交点为 P． （1）若直线 l 经过点 P 且与直线 l3：4x﹣3y﹣5＝0 平行，求直线 l 的方程； （2）若直线 m 经过点 P 且与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，P 为线段 AB 的中点，求△OAB 的面积（其中 O 为坐标原点 ... ...
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