2021年上海市闵行中学高二月考数学试卷 021.10 填空题(共14题,每題3分,满分42分) 空间中三个平面最多可以将空间分为 部分 2.一个正四棱柱的底面边长为2,高为4,则该正四棱柱的体积为 3.将边长分别为lcm和2cm的矩形,绕边长为2cm的一边所在的直线旋转一周得到一圆 柱,则该圆柱的侧面积为 的所有棱长均为a,且其体积为163,则a 5.如图,已知长方体ABCD-ABCD的棱长A4=3cm,AB=4cm,AD=4cm 则点A到棱BC1的距离是 6.已知二面角a-l-B的大小为140°,直线a、b分别在平面a、β内,且都垂直于棱l 则a与b所成角的大小为 如图,在长方体ABCD-ABCD中,AB=1,AD=2,AA=2,则二面角 A-DD-B的平面角大小是6,则tan 8若两直线a、b与平面a所成的角相等,则a与b的位置关系是 9.已知正六棱柱的底面边长为2,侧棱为√3,则该正六棱柱的体积为 10.如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,则异面直线AP 与BD所成角的大小为 1l.如图,在体积为9的斜三棱柱ABC-ABC中,S是CC1上的一点,S-ABC的体积为 2,则三棱锥S-ABC的体积为 12.两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们的侧面积之比为 1:2,则它们的体积比为 13.在《九章算术》中,将底面为直角三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵,如图 在堑堵ABC-ABC1中,AB=BC,AA>AB,堑堵的顶点C1到直线AC的距离为 C到平面A1BC的距离为n,则一的取值范围是 B 14.如图,在长方体ABCD-ABCD中,AD=D=1,AB=√3,E、F、G分别为 AB、BC、C1D的中点,点P在平面ABCD内,若直线DP∥平面EFG,则线段DP长 度的最小值是 选择题(共有6题,满分30分,每题5分 15.在空间内,异面直线所成角的取值范围是() B.(0, C.[0,-) D.[0,-] D是某长方体四条棱的中点, 则直线AB和直线CD的位置关系是() A.相交 B.平行 异面 D.垂直 17.设a、b是平面M外的两条直线,且a∥M, 那么a∥b是b∥M的 条件 A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.非充分非必要 18.已知异面直线a、b所成角为80°,P为空间一定点,则过P点且与a、b所成角都 是50°的直线有且仅有()条 B.3 D.6 19.已知直线a,如果直线b同时满足:(1)与a异面;(2)与a所成的角是108°;(3) 与a的距离为2021,这样的直线b有()条 B 20.在空间中,过点A作平面z的垂线,垂足为B,记B=f(A),设a、B是两个不同的 平面,对空间任意一点P,Q=ff(P,Q2=fL(P,恒有PQ=PQ2,则()
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