2021-2022学年安徽省安庆市外国语学校第一学期阶段性教育教学九年级数学反馈试卷（Word版 含解析）

安庆市外国语学校2021-2022学年度第一学期 阶段性教育教学九年级数学反馈 （满分：100分，时间：100分钟） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列函数中属于二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝3（x﹣1）2 C．y＝（x+1）2﹣x2 D．y＝ 2．抛物线y＝2（x﹣1）2+5的顶点坐标是（　　） A．（1，5） B．（2，1） C．（2，5） D．（﹣1，5） 3．下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝2x2（x＞0） C．y＝﹣x2（x＜0） D．y＝﹣x2（x＞0） 4．对于二次函数y＝﹣2（x+3）2的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 x＝﹣3 C．顶点坐标为（﹣3，0） D．当 x＜﹣3 时，y 随 x的增大而减小 5．二次函数y＝x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 6．将二次函数y＝2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x+2）2﹣3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+3 7．已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线y＝2x2﹣4x+m上，下列说法中正确的是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 8．如下表是二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值，由此可以判断该二次函数的图象与x轴（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 4 ﹣0.5 ﹣2 ﹣0.5 … A．只有一个公共点 B．有两个公共点，分别位于y轴的两侧 C．有两个公共点，都位于y轴同侧 D．没有公共点 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ax2+bx的图象可能是（　　） A．B． C． D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0； ②b2＜4ac； ③2c＜3b； ④a+b＞m（am+b）（m≠1）； ⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为2． 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11．写出一个对称轴是y轴的抛物线的解析式：　 　． 12．二次函数y＝2x2﹣4x+1的最小值是 　 　． 13．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是　 　． 14．已知抛物线y＝x2+2x﹣3的图象与x轴交于A，B两点，在抛物线上存在一点P，使 △ABP的面积为10，则点P的坐标为　 　． 三．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知抛物线的解析式为y＝﹣3x2+6x+9． （1）求此抛物线的对称轴； （2）直接写出抛物线与坐标轴的交点坐标． 已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求抛物线的解析式． 四．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 把抛物线y＝ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y＝2x2+4x+1重合，请求出a、b、c的值． 18．如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y1＝﹣x+m与二次函数y2＝ax2+bx﹣3的图象上． （1）求m的值和二次函数的解析式， （2）请直接写出使y1≤y2时自变量x的取值范围． 五．解答题（本题满分10分） 19．2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1：y＝﹣x2+x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y＝﹣x2+bx+c运动． （1）当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线C2的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）在（1）的条件下， ... ...