【同步课时讲义】苏教版六上数学第1单元第2课时：长方体正方体的表面积(教师版+学生版）

课程类型：新授课—衔接课 年级：六年级上册 学科：数学 课程主题 第1单元 第2课时：长方体正方体的表面积 知识点1：长方体正方体表面积计算 【新知精讲】 1、概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积 2、计算公式： 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或 S表 =（ab+ ac+bc)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 或 S =6a2 【典型例题】 例1、把长方体的长、宽、高都扩大3倍，长方体的表面积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】 C 例2、以下是长方体的四个面，另2个面的面积和是（ ）厘米。 A.28平方厘米 B.20平方厘米 C.35平方厘米 D.70平方厘米 【答案】 D 例3、右边的两个物体都是用8个完全相同的小正方体摆成的，（ ）的表面积大一些。 A.正方体 B.长方体 C.同样大 【答案】 B 例4、做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。 A.表面积 B.体积 C.容积 D.占地面积 【答案】 A 例5、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积( ) A.相等 B.不相等 C.单位不同，无法比较大小 【答案】 C 例6、有一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽34厘米，高25厘米。这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块_____平方厘米的玻璃。 【答案】 1250 例7、小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃_____平方分米．（玻璃的厚度忽略不计） 【答案】 82 例8、求下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】 解：（18-2×2）÷2 =14÷2 =7（厘米） （7×2+7×4+2×4）×2 =50×2 =100（平方厘米） 答：图形的面积是100平方厘米。 【课堂演练】 1、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】 错误 2、一个长方体框架，长8厘米、宽6厘米、高4厘米．做这个框架共需_____厘米铁丝；在表面贴上塑料板，共需_____平方厘米的塑料板． 【答案】 72；208 3、用下图中的五块玻璃拼成一个水缸，拼成的长方体的长、宽、高各是多少？这个水缸的表面积是多少平方厘米？（单位：cm；玻璃厚度忽略不计） 【答案】 解：45×20+45×10×2+20×10×2=2200（平方厘米） 答：拼成的长方体的长是45cm，宽是20cm，高是10cm；这个水缸的表面积是3100平方厘米； 4、下面立体图形的表面积。 （1）（2） 【答案】 （1）解： （2）解： × ×6= （平方米） 知识点2：长方体正方体表面积应用 【新知精讲】 ①无盖物体：例如鱼缸、无盖纸盒等，求其表面积注意只有5个面的面积，此事不能完全套用公式，先组去求面积。 ②通风管类：通风管物体比如水管、烟囱，它们表面积等于4个侧面的面积 ③叠加立体图形表面积；解决这类问题很多学生不知道如何下手，会容易数重或数漏，因此要掌握好技巧从三个方向分别去求面积，最后再相加 ④挖孔立体图形表面积（拓展）：挖孔立体图形要分3个方向去求表面积。顶点处挖：表面积不变；棱上挖：每挖一个正方体增加2个面；面上挖：每挖一个正方体增加4个面 【典型例题】 例1、如图， 8个小正方体拼成一个大正方体，从中拿去一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比（ ） A.与原来相等 B.比原来增加 C.比原来减少 D.都有可能 【答案】 A 例2、一个长方体纸箱的长是12分米，宽是8分米，高是5分米。这个长方体纸箱占地面积最小是_____平方分米，表面积是____平方分米。 【答案】 40；392 例3、下图是用1立方厘米的小正方体堆成的，它的表面积是____平方厘米，至少再添上____个这样的小正方体就变成较大的正方体。 【答案】 54；14 例4、小明家客厅的形状是一个长方体，长8米，宽4米，高3米．要在客厅四周的墙上贴墙纸（门窗面积为14平方米），至少要用墙纸多少平方米？ 【答案】 解：8×3×2+4×3×2=72（平方米） 72-14=58（平方米） 答： ... ...