【精品解析】四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期理数期中联考试卷

四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期理数期中联考试卷 一、单选题 1．（2020高二上·成都期中）若直线 平面 ，直线 平面 ，则直线a与直线b的位置关系为（　　） A．异面 B．相交 C．平行 D．平行或异面 【答案】C 【知识点】空间中直线与直线之间的位置关系 【解析】【解答】由于垂直于同一平面的两直线平行，故当直线 平面 ，直线 平面 时，直线 与直线 平行. 故答案为：C. 【分析】利用线面垂直的性质定理，从而判断出两直线的位置关系。 2．（2020高二上·成都期中）已知直线l经过点 ， ，若直线l的斜率为1，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．2 【答案】A 【知识点】斜率的计算公式 【解析】【解答】由已知得 ，解得 。 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合两点求斜率公式，进而求出m的值。 3．（2020高二上·成都期中）某校高一、高二、高三共有2800名学生，为了解暑假学生在家的每天学习情况，计划用分层抽样的方法抽取一个容量为56人的样本，已知从高二学生中抽取的人数为19人，则该校高二学生人数为（　　） A．900 B．950 C．1000 D．1050 【答案】B 【知识点】分层抽样方法 【解析】【解答】由高一、高二、高三共有2800名学生，用分层抽样的方法抽取一个容量为56人的样本， 因为从高二学生中抽取的人数为19人， 可得高二学生的人数为 人。 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合分层抽样的方法，进而求出该校高二学生人数。 4．（2020高二上·成都期中）已知点 ，直线 ，则点A到直线l的距离为（　　） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【知识点】平面内点到直线的距离公式 【解析】【解答】点 ，直线 ，则点A到直线l的距离 。 故答案为：C. 【分析】利用已知条件结合点到直线的距离公式，进而求出点A到直线l的距离。 5．（2020高二上·成都期中）若直线 始终平分圆 的周长，则a的值为（　　） A．4 B．6 C．-6 D．-2 【答案】C 【知识点】直线和圆的方程的应用 【解析】【解答】圆 的圆心坐标为 ， 直线平分圆的周长，必经过圆心， 点 在直线 上， 。 故答案为：C. 【分析】利用圆的一般方程 得出圆心坐标，再利用直线平分圆的周长，必经过圆心，所以圆心在直线 上，再结合代入法，从而求出a的值。 6．（2020高二上·成都期中）设 是互不重合的平面， 是互不重合的直线，下列命题正确的是（　　） A．若 ， ， ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ，则 【答案】D 【知识点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面垂直的判定；平面与平面垂直的判定 【解析】【解答】A选项，若 ， ， ， ，不能推出 ，缺少条件 与 相交，A不正确. B选项， ， ，不能得出 ，可能 与 异面或者相交，B不正确. C选项，若 ， ， ，则 与 可能平行，相交或异面，C不正确. D选项，若 ，则在 内一定存在一条直线 使得 ，又 ，则 ，则 ，D符合题意. 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合线面垂直的判断定理、线线平行的判断方法、线线垂直的判断方法、面面垂直的判定定理，从而找出正确命题的选项。 7．（2020高二上·成都期中）若实数x，y满足约束条件 ，则 的最小值为（　　） A．-6 B．-5 C．-4 D．-2 【答案】B 【知识点】二元一次不等式（组）与平面区域；简单线性规划 【解析】【解答】解：根据已知约束条件画出可行域如图所示： 可看做直线： ，当直线经过 时 取得最小值， 由 ，解得 ， 。 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合二元一次不等式组画出可行域，再利用可行域找出最优解，再结合最优解求出线性目标函数的最小值。 8．（2020高二上·成都期中）如图，在以下四个正方体中，直线 与平面 平行的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】直线与平面平行的判定 【解析】【解答】对于 ... ...