中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 考点12 函数的应用（一） 一、单选题 1．国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如下表： 运送距离x（km） 0＜x≤500 500＜x≤1 000 1 000＜x≤1 500 … 邮资y（元） 5.00 6.00 7.00 … 如果某人在西安要快递800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是（ ） A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元 【答案】C 【解析】通过邮资标准表可得到，当x＝1 200时，y＝7.00元.故选C. 2．已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数，则函数的定义域为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题设有，由得，故选A. 3．某厂印刷某图书总成本y（元）与图书日印量x（本）的函数解析式为y=5x+3000，而图书出厂价格为每本10元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（ ） A．200本 B．400本 C．600本 D．800本 【答案】C 【解析】该厂为了不亏本，日印图书至少为x本，则利润函数f（x）=10x-（5x+3000）≥0，解得x≥600． ∴该厂为了不亏本，日印图书至少为600本．故选C． 4．某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为(万元)，一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为（ ） A．139万元 B．149万元 C．159万元 D．169万元 【答案】C 【解析】利润，故最大利润为159万元，故选C. 5．把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设一段长为，则另一段长为，两个正三角形的面积之和为， 且 ，.则， 所以当时，.故选D. 6．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个商品的售价应定为（ ） A．95元 B．100元 C．105元 D．110元 【答案】A 【解析】设售价在90元的基础上涨元 因为这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，所以若涨元，则销售量减少，按90元一个能全部售出，则按元售出时，能售出个，每个的利润是元 设总利润为元，则，对称轴为 所以时，有最大值，售价则为95元， 所以售价定为每个95元时，利润最大．故选． 7．已知某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足．则求该城市旅游日收益的最小值是（ ） A．480 B．120 C．441 D．141 【答案】C 【解析】记旅游日收益为，当时，,， 所以， 所以，取等号时； 当时，，， 所以，显然在上单调递减， 所以， 由上可知：旅游日收益的最小值为万元，故选C. 8．新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（、为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，第天和第天检测过程平均耗时均为小时，那么可得到第天检测过程平均耗时大致为（ ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 【答案】C 【解析】由第天和第天检测过程平均耗时均为小时知，， 所以，得． 又由知，，所以当时，，故选C． 二、多选题 9．某杂志以每册元的价格发行时，发行量为万册.经过调查，若单册价格每提高元，则发行量就减少册.要该杂志销售收入不少于万元，每册杂志可以定价为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】BC 【解析】依题意可知，要使该杂志销售收入不少于万元，只能提高销售价， 设每册杂志定价为元，则发行量为万册， 则该杂志销售收入为万元， 所以，化简得，解得，故选BC. 10．某公司一年购买某种货物900吨，现分次购买，若每次购买x吨，运费为9万元/次，一年的总储存费用为4x万元，要使一年的 ... ...
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