3.4二次函数y=ax2 bx c的图象与性质同步达标测评-2021-2022年鲁教版九年级数学上册(word版含答案)

2021-2022年鲁教版九年级数学上册《3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质》 同步达标测评（附答案） 一．选择题（共10小题，满分40分） 1．已知二次函数y＝ax2﹣3ax+c（a＜0）的图象上有三个点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 2．已知抛物线y＝ax2+bx﹣3（a＜0）过A（﹣2，y1），B（﹣3，y2），C（1，y2），D（2，y3）四点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 3．已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）的图象上，且x1＜x2，x1+x2＞2m，则下列判断正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 4．若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点（2，﹣3），则2c+4b﹣7的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．4 D．18 5．如图，对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），则下列结论：①abc＞0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＜0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＞0时，y随x的增大而增大，正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b），（m≠1）； ⑤2c＜3b．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．已知抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（　　） A．﹣5或2 B．﹣5 C．2 D．﹣2 8．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（　　） A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣5 9．将抛物线y＝（x﹣2）（x﹣4）先绕坐标原点O旋转180°，再向右平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2+10x+24 B．y＝﹣x2﹣10x﹣24 C．y＝﹣x2﹣2x D．y＝x2+2x 10．如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连接DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（　　） A．7 B．7.5 C．8 D．9 二．填空题（共5小题，满分30分） 11．已知将抛物线y＝ax2+c向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线经过点（0，5），则12a+3c﹣4的值为　 　． 12．抛物线y＝﹣2x2﹣8x+3的顶点关于y轴对称的点的坐标为　 　． 13．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝x2+2先绕其顶点旋转180°后，再向右平移2个单位，向下平移3个单位后的抛物线解析式为　 　． 14．把抛物线y＝x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y＝x2﹣2x+1，则b＝　 　，c＝　 　． 15．如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分50分） 16．函数y＝（m+2）是关于x的二次函数，求： （1）满足条件的m值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x为何值时，y随x的增大而减小． 17．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+2ax+c与x轴交于点A，B，且AB＝4．抛物线与y轴交于点C，将点C向上移动1个单位得到点D． （1）求抛物线对称轴； （2）求点D纵坐标（用含有a的代数式表示）； （3）已知点P（﹣4，4），若抛物线与线段PD只有一个公共点，求a的取值范围． 18．已知抛物线y＝x2﹣2kx+3k+4． （1）若抛物线的顶点在x轴 ... ...