苏教版五上8.3《钉子板上的多边形》（课件+教案+导学案）（21张PPT）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八单元第三课时《钉子板上的多边形》导学单 【学习目标】 1、使学生探索并初步发现钉子板上多边形的面积与多边形边上、内部钉子数之间的关系，体会用含有字母的式子表示上述关系的价值。 2、使学生经历探索过程，体会归纳思想，感悟发现问题、提出问题过程的魅力。 【学习重点】探究钉板上多边形面积与钉点数的关系。 【学习难点】对内部钉点数不为1的多边形的研究。 【知识链接】 1、 2、同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（ ）个，四年级比六年级少采集（ ）个。 3、一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。 （1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。 （2）当x=3时，小强比小刚多用了多少元？ 4、应用面积公式计算各图形的面积。 （1） （2） （3） 参考答案 【知识链接】 1、9x 4b 3a x 2、3a 2a 3、（1）（元） （2）（元） 4、（1） （2） （3） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 苏教版数学五年级上第八单元第三课时教学设计 课题 钉子板上的多边形 单元 八 学 科 数 学 年 级 五 学习目标 1、使学生在兴趣的驱动下，独立思考、小组合作，自主探究钉点数与钉板上所围多边形面积之间的关系；2、使学生在探索的过程中，掌握观察、猜测、实验、分析、完善和验证的科学探究方法，积累宝贵的研究经验。3、使学生在独立思考和合作交流的中，获得真实的探究体验，体验探索的乐趣，增强对数学学习的兴趣。 重点 探究钉板上多边形面积与钉点数的关系。 难点 对内部钉点数不为1的多边形的研究。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、激趣导入师生互动，利用APP围图形，算面积。第一轮：三个规则图形（图1），学生利用已有知识顺利计算出面积；第二轮：组合图形（图2），学生通过分割或其它方法计算出面积；第三轮：学生指挥老师，围出不规则的复杂图形（图3），学生算不出面积，老师顺利得到答案，经软件验证为正确。思考：老师算得好快啊！你有什么想法？［预设］除了用边的长度来计算面积，还存在其他的方法。师出示皮克定理的PPT介绍：原来，对于钉子板上的多边形，还可以用钉子的数量来计算面积。这节课，我们就一起重走皮克的探索发现之路。 学生独立完成。 通过唤起生活经验，揭示课题，为新知识的学习做铺垫。 讲授新课 二、探索发现（一）a＝1出示PPT1.师：四人小组，分工合作，分别算出或数出每个图形的面积，以及多边形边上的钉子数，看看有什么发现？2.学生研究，教师巡视。3.反馈①指名反馈数据；②说说自己的发现：语言表达→字母表示。得到S＝n÷2（师板书）（二）a＝21.引发冲突师：发现了规律很开心啊，那么接下来就要应用规律了！出示PPT生：发现原来的规律不对了，因为①号面积变大了，而边上的钉子数还是4枚。师：好像我们的规律出问题了！怎么办呢？2.观察思考引导学生仔细观察PPT中的上下两组图形，找一找有什么不同。［预设］发现图形中间的钉子数不同。刚才那组图形中间都是1枚，下面这组图形中间都是2枚。师：看来我们刚才的发现不能完全叫“错”，只要加个前提就可以了，介绍并板书：a＝1 S＝n÷23.深入探究师：那么，当a＝2时，多边形面积到底该怎样计算呢？我们来继续研究。出示表格，学生合作研究，教师巡视指导。4.交流反馈①交流数据，表达小组研究的发现②完善结论：a＝2 S＝n÷2＋1（三）a＝3……1.引导猜测，当内部钉子数有3枚、4枚、5枚……时，这个公式又会是怎么样的呢？师根据学生回答，相机板书：a＝3 S＝n ... ...