空间中点线面的位置关系（学案3份 Word无答案）

空间中点线面的位置关系3T 认识平面 基本事实1： 基本事实2： 基本事实3： 推论1： 推论2： 推论3: 例题1.下列图形中,不一定是平面图形的是 (　　) A.三角形 B.菱形 C.梯形 D.四条边相等的四边形 例题2.已知点A,直线a,平面α,以下命题表述正确的个数是 (　　) ①A∈a,a∈α A∈α; ②A a,a α A α; ③A∈a,a α A α. A.0 　B.1 C.2 　D.3 例题3.若平面α与平面β、平面γ都相交,则这三个平面可能的交线有 条 证明：三点交于一线 证明：三线交于一点 例题4.如图所示，在四面体ABCD中作截图PQR，PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP，DC的延长线交于K.求证M、N、K三点共线. 例题5.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中.M、N分别为AA与AB的中点.求证：DM、DA、CN三线共点 点线面的位置关系 线线关系 共面直线：1. ： 2. ： 异面直线： 线面关系 ： ： ： 面面关系 ： ： 例题1.三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是 (　　) A.相交 B.平行 C.直线在平面内 D.平行或直线在平面内 例题2.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段BC,CD1的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是 (　　) 相交 B.异面 C.平行 D.垂直 例题3.若a和b是异面直线,b和c是异面直线,则a和c的位置关系是(　　) A.异面或平行 B.异面或相交 C.异面 D.相交、平行或异面 例题1.如图所示.在正方体中.AA1与BB1 位置关系： ；BA1与CC1位置关系： ；BB1与DD1位置关系： 例题2.如图所示.在正方体中.A1A与平面DD1C1C位置关系: ; AC与平面ABCD位置关系： ；A1C1与ABB1A1位置关系： 例题3.如图所示.在正方体中.平面ABCD与平面A1B1C1D1位置关系： 平面AA1B1B与平面ABCD位置关系： 第一二三题 第四题 第五题 例题4.如图所示,正方体木料ABCD-A1B1C1D1,其中M,N分别是AB,CB的中点,要过D1,M,N三点将木料锯开,请你帮助木工师傅想办法,怎样画线才能顺利完成 例题5.如图所示,在直角梯形ABDC中,AB∥CD,AB>CD,S是直角梯形ABDC所在平面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线. 明日复明日，明日何其多二、空间直线、平面平行 1.线线平行 基本事实4： （互补相等）定理： 线线所成角: 判定证明： 1.（中位线）三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触）并且等于第三边的一半。 2.（平行四边形\矩形\菱形\正方形）--两组对边平行且相等 3.（传递性--基本事实4）平行于同一直线的两条直线平行。 4.（线面平行的性质）：如果一条直线和一个平面平行，则经过这条直线的一个平面与这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 5.（面面平行的性质）：如果两个平行平面分别和第三个平面相交，则它们的交线平行。 6.（线面垂直的性质之一）：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。 例题1.下列图形中,不一定是平面图形的是 (　　) A.三角形 B.菱形 C.梯形 D.四条边相等的四边形 例题2.如图所示，在三棱锥S MNP中，E，F，G，H分别是棱SN，SP，MN，MP的中点，则EF与HG的位置关系是(　　) A．平行　 　B．相交 C．异面 D．平行或异面 例题3.已知正方体ABCD A1B1C1D1，E，F分别为AA1，CC1的中点. 求证：BF∥ED1. 例题4.已知在空间四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，且AC＝4，BD＝6，则(　　 ) A．1＜MN＜5 B．2＜MN＜10 C．1≤MN≤5 D．2＜MN＜5 例题5..已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2.线面平行 判定定理： 性质定理: 注：（外线与交线平行，证明线线平行） 判定证明： 1.定义：证明直线与平面无公共点； 2.判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行； 3.面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平 ... ...