名 准考证 (在此卷上答题无效 密★启 涡阳九中高一2021春学期期末考试 本试卷共4 试时间 注意事项 题前 务必将自己的姓名、准考证号填写在答题 答选择 案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 橡皮擦干净 涂其它答案标 答非选择 答案写在答题 本试卷 效 3.考试结束后,将本试卷和答 并交 选择题:本题共 在每 题目要求 量a,b满 圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分 则V 若向量a,b满 角为 4.已知复数 某小区居民上网年龄分 图所示,现按照分层抽样的方法从该小区抽取 容量为n的样本,若样本 多52人 4 为两条不同直线 a⊥yB⊥y C 数学试题 学的身高分别为 这 分位数为 在下列向量纟 表示出来的是 某城市在创建文明城市的活动中,为了解居民对频率 建文明城市”的满意程度,组织居民给活动打0.03 分(分数为整数,满分 谷 将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方 图,但不 损了部分图形,如图所示,观察图 形 率分布直方图中第三组的频数为 根据频率分布直方图估计样本的众数为75分 根据频率分布直方图 D.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分 度 4,5的4条线段中任取3条,能构成钝角三角形的概率为 分别为△A 角A,B,C的对边,△ABC的面积 AC=1B.BC,则下 论中错误的 A. sinA 填空题 共4小题,每小题5分 方体ABCD 内角 C所对边的长分别为 各个小组 能性相同,则这三个同学参 组的概率为 棱锥 都在 该棱锥的 底面边长 求的表面积 数学试题 解答题:共70分。解 或演 骤 如图,四棱锥P 底面ABCD为菱形,PB=PD 分别为A AC 分) 为了解某校 的中考数学成绩,分别从 的中考数学成 绩,成绩 班 两个班所 8名学 数学成绩的平均数,并判断哪个班成绩更集 以上的学生中随机抽取两名学生参加数学竞赛,求至 来自乙班的概率 (1)求x,y的 数学试题 (12分 生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽 随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并 整理得到如下频率分布直方 (1)从总体 名学生中随机抽取 计其分 的概 样本中分数 生有5人,试估计总 分数在区间[4 知样 半男生的分数不 样本 分数不 男女生人数相等.试估计总体 男生和女生人数的比例 C的对边分别为 知 (1)求 求 分 如图 D、E分别为 明:C1E∥平 求点 平面A 数学试题高一数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B A A A D B D C C 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） [ π 1 13. 14. 2 15. 16. 9π 3 4 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） 17．证明：(1)取 PC的中点 G，连接 BG，FG， 1 ∵F是 PD的中点，∴FG∥CD，FG＝ CD， 2 ∵底面 ABCD是菱形，E是 AB中点，∴BE∥CD，BE 1＝ CD， 2 ∴BE∥FG，且 BE＝FG，∴四边形 BEFG是平行四边形，∴EF∥BG， ∵EF 平面 PBC，BG 平面 PBC，∴EF∥平面 PBC.(5分) (2)设 AC∩BD＝O，则 O是 BD中点， ∵底面 ABCD是菱形，∴BD⊥AC， ∵PB＝PD，O是 BD中点，∴BD⊥PO， ∵AC∩PO＝O，AC 平面 PAC，PO 平面 PAC，∴BD⊥平面 PAC， ∵BD 平面 PBD，∴平面 PBD⊥平面 PAC.(10分) 18．解析：(1)甲班的 8名学生的中考数学平均成绩为 x 甲＝134分， 乙班的 8名学生的中考数学平均成绩为 x 乙＝134分， 乙班数据集中在 13(0分)段，甲班数据较分散，∴乙班数学成绩更集中．(6分) (2)甲班 140分以上的学生有 3名，分别记为 a1，a2，a3，乙班 140分以上的学生有 2名，分别记为 b1，b2， 从这 5名中随机抽取两名学生的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2， b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，共 10种， 其中抽取的两名学生至少有一名来自乙班的基本事件有(a1，b1)，(a1，b2)， ... ...
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