5.4多边形的内角和与外角和 课时作业 2021—2022学年鲁教版（五四制）数学八年级上册（word版含答案）

5.4多边形的内角和与外角和—2021-2022学年数学鲁教版八年级上册同步课时作业 一．选择题 1.正九边形的一个内角的度数是( ) A.108° B.120° C.135° D.140° 2.从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为( ) A.35 B.65 C.70 D.130 3.一个多边形的每个内角均为150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 4.如图，在六边形ABCDEF中，若，与的平分线交于点G，则等于( ) A.55° B.65° C.70° D.80° 5.如图所示，四边形ABCD中残缺，经测量得，，，则这个四边形残缺前的的度数为( ) A.75° B.60° C.45° D.40° 6.一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是( ) A.60° B.90° C.180° D.360° 7.如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，，，的邻补角的和等于210°，则的度数为( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 8.将一张多边形纸片按如图所示的剪法剪去一个角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数是( ) A.13 B.14 C.15 D.16 9.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线，则的度数为( ) A.30° B.36° C.38° D.45° 二．填空题 10.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_____度. 11.如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线，与其内角的平分线相交于点P，且，则_____度. 12.若对图1中的星形截去一个角，得到图2，再对图2中的图形进一步截去角，得到图3，则图3中_____°. 三．解答题 13.回答下列问题： （1）如图①②，试探究、与、之间的数量关系； （2）请你用文字语言描述（1）中的关系； （3）用你发现的结论解决下列问题： 如图③，AE、DE分别平分四边形ABCD的外角、，，求的度数. 答案以及解析 1.答案：D 解析：正九边形的内角和，则每个内角的度数.故选D. 2.答案：B 解析：由题意可知多边形的边数为，则共有对角线的条数为.故选B. 3.答案：B 解析：设这个多边形的边数为n，由多边形的每个内角均为150°，得，所以，所以从此多边形的一个顶点出发可以作对角线的条数为.故选B. 4.答案：C 解析：六边形ABCDEF的内角和为，，，EG平分，FG平分，，.故选C. 5.答案：D 解析：如图所示，，，，故选D. 6.答案：C 解析：由多边形的内角和公式可知，一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和增加180°.由任意多边形的外角和是360°可知，外角和增加0°，则内角和与外角和增加的度数之和是180°.故选C. 7.答案：A 解析：，，，的邻补角的和为210°，，，五边形OAGFE的内角和为，，，故选A. 8.答案：B 解析：设剪掉一个角后的多边形的边数是n，则，解得，而原多边形的边数比新多边形的边数少1，所以原多边形的边数是14.故选B. 9.答案：B 解析：该多边形是正五边形，，，.又，.故选B. 10.答案：540 解析：从多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形，所以该多边形的内角和是. 11.答案：66 解析：五边形ABCDE为正五边形，它的内角和为，则，AP是的平分线，，，. 12.答案：l080 解析：根据题图可知，，每截去一个角则会增加180°，当截去5个角时，. 13.答案：（1）、、、是四边形的四个内角， ， ， ，， ， . （2）四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和. （3），， AE、DE分别平分、， ，， ， . ... ...