中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2021-20202年八年级（上）期中检测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分） 1. 在 ，， 三个数中任取两个组成一个两位数，则组成的两位数是完全平方数的概率是 A. B. C. D. 2. 在下面的表格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之积为 A. B. C. D. 3. 根据下表中 与 的几组对应值画出的函数图象是 A. B. C. D. 4. 下列说法：（1） 的平方根是 ；（2） 没有平方根；（3）非负数 的平方根是非负数；（4）因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负．其中不正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 的大小在 A. 和 之间 B. 和 之间 C. 和 之间 D. 和 之间 6. 如图是某市地图简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 若 ，则 化简后的结果是 A. B. C. D. 8. 下列二次根式中，是最简二次根式的为 A. B. C. D. 9. 下列两个数的大小比较错误的是 A. B. C. D. 10. 已知点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 在 轴上， 的面积是 ，则点 的坐标可能是 A. B. C. D. 11. 将分数 化为小数是 ，则小数点后第 位上的数是 A. B. C. D. 12. 有一个面积为 的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图①），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了 个正方形（如图②），如果按此规律继续“生长”下去，那么它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了 次后形成的图形中所有正方形的面积和是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分） 13. 计算 的结果等于 ． 14. 式子 成立的条件是 ． 15. 一次函数 的图象是一条 ，因此画一次函数图象时，只要确定 ，再过 画 就可以了．一次函数 的图象也称为 ． 16. 计算 的结果是 ． 17. 已知：，则 ． 18. 如图，在 中，已知 ，，垂足为 ，．若 是 的中点，则 ． 三、解答题（共7小题；共60分） 19.（8分） 年 月 日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道．条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物 类．为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）．发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为 的正方形．为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致．标志中标注了 ，， 三个关键点，请你通过测量告诉大家 ，， 三点在纸张中的位置． 20. （8分） （1）填表： （2）由上表你发现了什么规律 用语言叙述这个规律． （3）根据你的发现的规律填空： ①已知 ，则 ， ； ②已知 ，则 ． 21. （8分） 观察下列各式及其验证过程： ① ． 验证： ② ． 验证： （1）参照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想： ． （2）针对上述各式所反映的一般规律，请你猜想： （ 且 ），并验证你的结论． 22. （8分） 计算： （1）． （2）． 23. （8分） 如图，在长方形 中，，，点 在 上运动，设 ，图中阴影部分的面积为 ． （1）写出阴影部分的面积 与 之间的函数表达式和自变量 的取值范围； （2）当点 在什么位置时，阴影部分的面积等于 24. （8分） 已知弹簧在一定限度内，它的长度 （厘米）与所挂重物质量 （千克）是一次函数关系． 下表中记录的是两次挂不同质量的重物（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度： 求不挂重物时弹簧的长度． 25.（12分） 已知函数 ，当 为何值时，这个函数是一次函数，并且图象经过第二、三、四象限 答案 第一部分 1. B 【解析】在 ，， 三个数中任取两个组成一个两位数，有 种结果：，，，，， ... ...
