山东省烟台莱州市2021届高三上学期数学第一次月考试卷

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 山东省烟台莱州市2021届高三上学期数学第一次月考试卷 一、单选题 1.（2020高三上·莱州月考）已知集合 ， ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】集合的包含关系判断及应用，一元二次不等式的解法 【解析】【解答】因为 或 ， 所以A B 故答案为：C 【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出不等式的解集由此得出集合B，然后由集合之间的运算，对选项逐一判断即可得出答案。 2.（2020高三上·莱州月考）设 ，用二分法求方程 在 内近似解的过程中得 ， ， ，则方程的根落在区间（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】 B 【考点】函数的零点与方程根的关系，函数零点的判定定理 【解析】【解答】∵ ，且 为 上的增函数， 结合零点存在定理得： 在 内有唯一零点即 方程 有唯一根且根落在区间 . 故答案为：B. 【分析】根据题意由零点存在性定理结合已知条件，即可得出函数f(x)的零点情况，再由零点与方程根的关系，由此即可得出答案。 3.（2020高三上·莱州月考）已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质 【解析】【解答】解：由条件可知： ， ， ，所以 故答案为：B 【分析】由对数函数的性质以及指数函数的单调性，整理即可求出a、b、c的取值范围，由此得出大小关系 4.（2019高三上·儋州月考）已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边过点 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】二倍角的余弦公式，任意角三角函数的定义 【解析】【解答】因为角 的终边过点 ，所以 点 到原点的距离 所以 ， 所以 故答案为：C 【分析】利用三角函数定义即可求得： ， ，再利用余弦的二倍角公式得解. 5.（2020高三上·莱州月考）已知 是锐角，向量 ，满足 ，则α为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断，平面向量共线（平行）的坐标表示，平面向量数量积的运算，二倍角的正弦公式 【解析】【解答】由 可得 ，则 ，即 ，又 是锐角， . 故答案为：D. 【分析】由已知条件即可得出 ， 然后由共线向量的坐标公式整理即可得出 ， 结合二倍角的正弦公式整理即可求出 ， 由此结合充分和必要条件的定义即可得出答案求出角的大小。 6.（2020高三上·莱州月考）函数 图象的大致形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】函数的图象 【解析】【解答】 ， ，故 为奇函数，排除选项A、C；又 ，排除D，选B. 故答案为：B. 【分析】根据题意首先求出函数的定义域再由奇函数的定义f(-x)=f(x)即可判断出该函数为奇函数，由奇函数图象的性质得出图像关于原点对称由此排除A、C，再由特殊点法代入数值验证即可排除选项D，由此得到答案。 7.（2020高三上·莱州月考）如图，矩形ABCD中， ， ，O是AB边的中点，点P沿着边BC ， CD与DA运动，记 ．当点P从B点开始沿 运动过程中， 的面积记为 ，则 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】函数的图象 【解析】【解答】当 在线段 上时， ，其中 ， 当 在线段 上时， ， 当 在线段 上时， ，此时 ， ABCD中的图象，只有A符合， 故答案为：A. 【分析】 由三角形的面积公式，求出当时，求出f(x)的解析式，再对比选项，由此即可得出答案. 8.（2020高三上·莱州月考）已知函数 导函数 满足 ，则当 时， 与 之间的大小关系为（ ） A. B. C ... ...