2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学九年级（上）第一次月考数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置） 1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2﹣2x＝x2+1 B．ax2+bx+c＝0 C．（x﹣1）（x﹣2）＝1 D．x2﹣2xy﹣3y2＝0 2．（3分）已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2﹣2x+d＝0无实数根，则点P在⊙O（　　） A．内 B．上 C．外 D．无法确定 3．（3分）一元二次方程x2+6x+c＝0通过配方后为（x+b）2＝16，则b，c的值分别为（　　） A．3，﹣7 B．﹣3，7 C．﹣3，﹣7 D．3，﹣2 4．（3分）三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长为（　　） A．11 B．12 C．11或 13 D．13 5．（3分）给出下列命题：①弦是直径；②半圆是弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆上两点间的线段叫弧；⑤过圆心的线段是直径；⑥直角三角形的三个顶点在同一个圆上．其中正确的个数为（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 6．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x﹣1）＝1980 B．x（x﹣1）＝1980 C．x（x+1）＝1980 D．2x（x+1）＝1980 7．（3分）把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（　　） A．（2x﹣20）（x﹣20）＝1500 B．10（2x﹣10）（x﹣10）＝1500 C．10（2x﹣20）（x﹣20）＝1500 D．10（x﹣10）（x﹣20）＝1500 8．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＜且k≠0 C．﹣≤k＜ D．﹣≤k＜且k≠0 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分．请把正确答案填在答题纸相应的横线上） 9．（3分）若（m+1）x2﹣mx+2＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　 　． 10．（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b＝　 　． 11．（3分）一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为　 　． 12．（3分）为了践行“绿水青山就是金山银山”，蜀山区计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是　 　． 13．（3分）如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝78°，则∠E等于 　 　． 14．（3分）设m、n是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 　 　． 15．（3分）若（a2+b2）2﹣3a2﹣3b2＝4，则a2+b2的值是　 　． 16．（3分）对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣3）＝24，则m＝　 　． 17．（3分）已知实数m，n满足m﹣n2＝2，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于　 　． 18．（3分）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点对称，当线段AB最短时，点A的坐标为 　 　． 三、解答题（本大题共10题，满分96分，请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明或演算步骤） 19．（8分）解下列方程： （1）2x2﹣3x﹣2＝0； （2）（x+1）2＝3（x+1）． 20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x2﹣x﹣6＝0． 21．（8分）如图，已知AB为⊙O的弦，且AC＝DB，求证：△OCD是等腰三角形． 22．（8分）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m﹣3＝0有两个不相等的实 ... ...