2019-2020学年北京市朝阳区两校联考高二（上）期中数学试卷(Word解析版)

2019-2020学年北京市朝阳区两校联考高二（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．在等差数列{an}中，如果a1＝2，a2＝5，那么a11等于（　　） A．34 B．32 C．30 D．28 2．如果a＜b＜0，那么下列不等式正确的是（　　） A．ab＞a2 B．a2＜b2 C．＜ D． 3．命题p： x∈N，x2＞x3的否定是（　　） A． x∈N，x2＞x3 B． x∈N，x2≤x3 C． x∈N，x2≤x3 D． x∈N，x2＜x3 4．已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（　　） A． B． C．（0，3），（0，﹣3） D．（3，0），（﹣3，0） 5．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＝3，则a1a2…a10＝（　　） A．1 B．35 C．15 D．30 6．设a，b∈R+，则下列各式中不一定成立的是（　　） A． B． C．a2+b2≥2ab D． 7．数列{an}中，a1＝，an＝1﹣（n≥2），则a2019的值为（　　） A．﹣1 B．﹣ C． D．2 8．不等式≥0的解集（　　） A．{x|x≤﹣1或x≥2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x≤﹣1或x＞2} D．{x|﹣1≤x＜2} 9．若关于x的不等式对于一切x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，8] B．（﹣∞，4] C．[8，+∞） D．[4，+∞） 10．“m＞2”“是方程表示焦点在x轴上的椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题共5小题，每小题4分，共20分。 11．椭圆的长轴长为 　 　，离心率为 　 　． 12．已知x＞0，则当x＝　 　时，函数取最小值为 　 　． 13．记Sn是数列{an}的前n项和，若Sn＝2an﹣1，则令n＝1可得首项a1＝　 　，通项公式an＝　 　． 14．已知1＜a＜2，2＜b＜4，则b﹣a的取值范围为 　 　，的取值范围为 　 　． 15．已知命题P：A＝{x||x﹣2|≤1}，q：B＝{x|x﹣a＜0}，若命题P是q的充分不必要条件，则集合A化简结果为A＝　 　a的取值范围是 　 　． 三、解答题共3小题，共30分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 16．椭圆的焦距为6，且过点（5，0）． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）求椭圆的标准方程． 17．在等比数列{an}中，a1 a2 a3＝27，a2+a4＝30．试求： （Ⅰ）a1和公比q； （Ⅱ）前5项的和S5． 18．已知关于x的不等式2kx2+kx﹣＜0． （1）若不等式的解集为（﹣，1），求实数k的值； （2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围． 一、选择填空共5小题，每小题5分，共25分。 19．△ABC的周长是8，B（﹣1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（　　） A． B． C． D． 20．数列{an}的通项公式为an＝f（n），则“数列{an}是递增数列”是“函数y＝f（x），x∈R是单调递增函数”的 （　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 21．已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，且a1＞0．S3＝S8，当Sn取最大值时，n的值等于　 　． 22．设F1，F2为椭圆C：的两个焦点．M为C上点，∠F1NF2＝，则△F1MF2的面积为 　 　． 23．在平面直角坐标系xOy中，动点P（x，y）到两坐标轴的距离之和等于它到定点（1，1）的距离，记点P的轨迹为C．给出下面四个结论： ①曲线C关于原点对称； ②曲线C关于直线y＝x对称； ③点（﹣a2，1）（a∈R）在曲线C上； ④在第一象限内，曲线C与x轴的非负半轴、y轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小于． 其中所有正确结论的序号是　 　． 二、解答题共2小题，共25分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 24．已知数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an+1（n∈N*）． （Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式以及前n项和． 25．解关于x的不等式：ax2+（1﹣a）x﹣1＞0． 参考答案 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．在等差数列{an ... ...