2021-2022学年湖南省邵阳市邵东县重点高中高三（上）第二次月考数学试卷(word解析版)

2021-2022学年湖南省邵阳市邵东县重点高中高三（上）第二次月考数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1．已知集合A＝{x|（x﹣1）（x+2）＜0}，集合B＝，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣2＜x＜0} B．{x|1＜x＜2} C．{x|0＜x＜1} D．R 2．函数的定义域是（　　） A．（﹣∞，1] B． C． D． 3．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．函数f（x）＝的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．已知定义在R上的函数f（x）＝x2 e|x|，a＝f（log3），b＝f（log3），c＝f（ln3），则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞a＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞b＞a 6．已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）＝4﹣f（2+x），函数．若函数f（x）与g（x）的图象共有214个交点，记作Pi（xi，yi）（i＝1，2， ，214），则的值为（　　） A．642 B．1284 C．214 D．321 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA+acos（B+C）＝0，若，则a+b等于（　　） A． B． C． D． 8．已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为函数f（x）的导函数，当x∈[0，+∞）时，2sinxcosx﹣f′（x）＞0且 x∈R，f（﹣x）+f（x）+cos2x＝1．则下列说法一定正确的是（　　） A．﹣f（﹣）＞﹣f（﹣） B．﹣f（﹣）＞﹣f（﹣） C．﹣f（）＞﹣f（） D．﹣f（﹣）＞﹣f（） 二．多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9．下列叙述中不正确的是（　　） A．若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充要条件是“b2﹣4ac≤0” B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c” C．“a＜1”是“方程x2+x+a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 D．“a＞1”是“＜1”的充分不必要条件 10．已知函数f（x）＝﹣2，则下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）的周期为 B．函数f（x）图象的一条对称轴为直线x＝﹣ C．函数f（x）在上单调递增 D．函数f（x）的最小值为﹣4 11．已知函数f（x）＝cos（2x+φ）（），为奇函数，则下述四个结论中说法正确的是（　　） A． B．f（x）在[﹣a，a]上存在零点，则a的最小值为 C．F（x）在上单调递增 D．f（x）在有且仅有一个极大值点 12．已知直线y＝m与函数f（x）＝ex，的图像分别交于A、B两点，则（　　） A．|AB|的最小值为2+ln2 B．存在实数m，使得曲线y＝f（x）在点A处的切线平行于曲线y＝g（x）在点B处的切线 C．函数F（x）＝f（x）﹣g（x）+m至少存在一个零点 D．存在实数m，使得曲线y＝f（x）在点A处的切线也是曲线y＝g（x）的切线 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若a＞0，b＞0，且a+2b﹣4＝0，则的最小值为 　 　． 14．已知曲线y＝x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y＝ax2+（a+2）x+1（a≠0）相切，则a的值为 　 　． 15．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为（x，y），其纵坐标满足，则当t∈[0，m）时，函数f（t）恰有2个极大值，则m的取值范围是 　 　． 16．已知函数若g（x）＝f（x）﹣m有三个零点，则实数m的取值范围是　 　． 四．解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，∠BAC＝，AD平分∠BAC交BC于D，AD＝1． （1）求△ABC面积S的最小值； （2）已知a＝2，求△ABC面积S． 18．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，若a2，a5，a14构成等比数列，且4Sn＝an+12﹣4n﹣1，n∈N*． （1）证明：a2 ... ...