上海市新场中学2021学年第一学期第一次月考 高一数学试卷 （满分100分，时间90分钟） 一．填空题(每题3分，共36分) 1、下列各对象的全体，可以构成集合的是 （填序号） 高一数学课本中的难题； ②高一年级中身高超过1.70米的同学。 2、写出满足关系式A {1，2}的所有的集合A= 。 3、用描述法表示被5整除的整数组成的集合 。 4、设M={m，2}，N={m+2，2m}，且M=N,则实数m的值是 。 5、已知集合A={x|x≥2}，B={x|x≤3}，则A∩B= 。 6、陈述句α：x>0且y>0的否定形式是 。 7、用列举法表示集合A=}= 。 8、已知A={y|y=}，B={x|x<3}，则A∪B= 。 9、写出“x<1”的一个必要非充分条件是 。 10、α：x<1，β：x<3a-2，且若α则β是真命题，求实数a的取值范围是 。 11、如果集合A={x|ax +2x+1=0}中至多有一个元素，那么a的取值范围是 。 12、已知是关于x的一元二次方程x -2(m+1)x+m +5=0的两个实数根，已知等腰△ABC的一边长为7，若恰好是△ABC另外两边的边长，则三角形的周长为 。 二、选择题(每题3分,共12分) 13、若a=,集合A={x|x≤3}，则下列表示中正确的是（ ） A.a∈A B. a A C.{a}∈A D. a A 14、已知集合A={-2，1)，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，则实数a的取值组成的集合是（ ） A.{-1} B.{} C.{-1，} D.{-1，0，} 15、已知集合A={x|x≤2}，B={x|x
2 B.a>3 C.a≥2 D.a≥3 16、已知a、b∈R，下列四个式子中，甲是乙的必要非充分条件是（ ） ①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2：②甲：a，b不都为偶数，乙：a+b不为偶数 ③甲：，乙：； ④甲：，乙： A、①②③ B、①③④ C、①④ D、①②④ 三．解答题（共52分）（解答题必须写出必要的步骤） 17. (本题8分) 设全集,,，求的值 （本题8分）若，全集为实数集R （1）求集合， （2）如果A∩C≠ ，求实数的取值范围。 19、(木题满分10分，第1小题满分4分，第2小题满分6分) 已知关于x的一元二次方程x +(2m-1)x+m -3=0有实数根 (1)求实数m的取值范围； (2)当m=2时，方程的根为，求代数式的值 20、(本题满分12分，第1小题满分4分，第2小题满分8分) 已知命题α:1≤x≤2，命题β:1≤x≤a (1)若α是β必要非充分条件，求实数a的取值范围； (2)求证：a≥2是α β成立的充要条件。 21、(本题满分14分，第1小题满分2分，第2小题满分4分，第3小题8分) 已知集合A={x|x -3x+2=0}，集合B={x|x -2(a+1)x+(a -5)=0} (1)求集合A; (2)若集合A∩B={2}，求实数a的值； (3)若A∪B=A，求实数a的取值范围。 上海市新场中学2021学年第一学期第一次月考答案 填空题。 ② 2、{1}，{2}， 3、{x|x=5k,k∈Z} 4、0 5、【2,3】 6、x≤0或y≤0 7、{（2，-2）} 8、R 9、x＜2 10、a≥1 11、a=0或a≥1 12、17 选择题。 13、A 14、D 15、B 16、A 解答题。 -4 （1）=（-）∪【7，+），=（2,3）∪【7，10） （2）a＞3 （1）m≤ （2）7 （1）a≤2 （1）{1,2} （2）a=5或-1 （3）a＜-3 ... ... 
