课题 圆柱的体积（三） 课时 6 备课人 课时目标 1.进一步理解并掌握圆柱的体积计算方法，会用圆柱体积的计算方法解答相关简单实际问题。 2.经历转化、类比的思想。 3.体会数学思想方法神奇。 教学重点 会用圆柱体积的计算方法解答相关简单实际问题。 教学难点 根据实际问题的需要灵活地解决问题。 学 生 学 教 师 导 一、我会准备 （5分钟） 1.计算圆柱的体积。 ①圆柱的底面半径为8cm，高为5cm。 ②圆柱的底面直径为8cm，高为5cm。 ③已知圆柱的底面周长是25.12cm，，高为5cm，求圆柱的底面积。 ④已知圆柱的侧面积是75.36cm ，高3cm，求圆柱的体积。 一、情境创设 导入新课 1.引入：今天我们继续学习圆柱的体积。板书课题。 2.学习目标 ①能掌握圆柱的体积计算方法； ②能用圆柱体积的计算方法解答相关简单实际问题。 二、细心探究（15分钟） 1.独学：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 思考：瓶子的容积分成装水的部分和空的部分，左右两图水的体积是 的，空的部分的体积也是 的， 图可以算出水的体积， 图可以算出空的部分的体积，再把这两部分的体积 。 2.对学：交流自己推理过程和计算方法。 3.群学： ①小组确定解决这个问题的推理过程和计算方法。 ②做好展示准备，注意：说明为什么要这样计算瓶子的容积？ 二、自主学习，合作探究 （一）独学 1.独立完成例7。 2.思考：瓶子的容积分成装水的部分和空的部分，左右两图水的体积是 的，空的部分的体积也是 的， 图可以算出水的体积， 图可以算出空的部分的体积，再把这两部分的体积 。 （二）对学 1. 交流自己推理过程和计算方法。 （三）群学 1. 确定解决这个问题的推理过程和计算方法。 2.讨论：说明为什么要这样计算瓶子的容积？ 三、展示质疑，点拨提炼 （一）展示算法。注意：说明为什么要这样计算瓶子的容积？ （二）点拨： 1.这个例题是转化思想的又一个经典应用，通过倒置，将空的部分由不规则转化为规则的圆柱，而水的体积保持不变。 2.注意：容积应该使用容积单位。 cm对应的容积单位是mL dm对应的容积单位是L m对应的容积单位是m 三、灵活应用（15分钟） （一）基础练习：27页的做一做。 （二）学习检测：29~30页的11~13题 （三）拓展练习：30页的14、15题。 四、知识应用，拓展提高 14题是有规律的：长为轴，长就是圆柱的高，宽就是圆柱的底面半径，反之亦然。 15题也是有规律的：长方形的长宽约接近，围成的圆柱的体积就越大，反之亦然。 四、认真反思（2分钟） 1.我对自己的学习（满意、不满意） 2.我还想问的问题？ 五、总结反思，内化提升 你有什么收获？还有什么想问的问题？ 板书设计 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 水的体积：π×（8÷2） ×7 空的部分的体积：π×（8÷2） ×18 瓶子的容积等于它们的和。 简便算法：π×（8÷2） ×（7+18） 教学反思 ... ...
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