22届海口四中高三数学第一次月考试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40.0分。） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 1. 若a，b都为正实数，，则ab的最大值是 A. QUOTE B. C. D. 1. 若，且，则 A. B. C. D. 1. 掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”经测量此时两手掌心之间的弧长是，“弓”所在圆的半径为米，估算这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为参考数据： A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 1. 函数的值域为 A. B. C. D. 1. 已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 1. 使得成立的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 1. 已知命题“存在，使等式成立”是假命题，则实数m的取值范围 A. B. A. C. D. 2、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分。在每小题给出的4个选项中，有多个符合选项要求，全部选对得满分，部分选对得2分，错选得0分。） 1. 下列四个关系中正确的是 A. B. C. 2， D. 空集 1. 下列结论不正确的是 A.“”是“”的充分不必要条件 B. “，”是假命题 C. 若，则函数的最小值为2 D. 命题“，”的否定是“，” 1. 有3台车床加工同一型号的零件第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的，，，则下列选项正确的有 A. 任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为 B. 任取一个零件是次品的概率为 C. 如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 D. 如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为 1. 已知，，下列命题中正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分） 1. 若函数则 ． 1. 已知角的终边经过点，则的值是_____ 1. 命题“，使得不等式”是真命题，则m的取值范围是 ． 1. 顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观如图所示，是黄金三角形，，作的平分线交AC于点D，易知也是黄金三角形若，则 ；借助黄金三角形可计算 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 1. （本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，，． 求AC的长； 求面积的最大值． 1. （本题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，且，，，成等比数列． 求数列的通项公式； 设，问是否存在正整数n，使得数列的前n项和等于？若存在，求出n值；若不存在，说明理由． 1. （本题满分12分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分即获得分设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立． 若第一次击鼓出现音乐，求该盘游戏获得100分的概率； 设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列； 玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率为多少？ 1. （本题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，，， 求证：平面平面ABCD． 在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题_____处，若问题中的四棱锥存在，求AB的长度；若问题中的四棱锥不存在，说明理由． 与平面PCD所成角的正弦值等于；与平面PDF所成角的正弦值等于； 与平面PDF所成角的正弦值等于． 问题：若点F是AB的中点，是否存在这样的四棱锥，满足_____？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 1. （本题满分12分）已知椭圆的右焦点为，离心率为直线l过点F且不平行于坐标轴，l与C有两交点A，B，线段AB的中点为M． （1）求椭圆C的方程； （2）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； ... ...
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