植 树 问 题 （两端都栽） 学情分析： 1、植树问题与日常生活联系比较密切，学生在探究规律时容易理解。思维难度并不太大。 2、植树问题中有多种不同的情形，学生容易混淆不清，在本课教学中，主要解决两端都要栽的植树情况，引导学生分析并学会发现只栽一端和两端都不栽的规律。 3、在教学过程中，学生通过画图的方法帮助理解，加深印象。让学生发现并总结规律，掌握解题方法，能够举一反三。 教学目标： 知识与技能： 1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 2、使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。 过程与方法： 培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。 情感态度与价值观： 培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。 教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。 教学难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。 教学过程 一、谜语导入激发兴趣 1、两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）我们的手不仅能写会画其中还隐藏着许多数学知识,请同学们伸出左手并张开手指，初步感知间隔。 【设计意图：课前活动中，创设情境从谜语入手，利用问题情境让学生知道我们都有一双灵巧的小手，它不但会能写会算，其中还藏着有趣的数学知识，从而引出间隔，在活动中充分调动学生的积极性提高学生兴趣，导入新课。】 2、在生活中和举出与间隔有关的例子，请学生说一说。（生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔…..） 3、出示人民大会堂图片，数一数人民大会堂有几根柱子？（12根）柱子之间有几个间隔呢？（11个） 4、数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？今天我们就一起来研究植树问题。 二、探究新知 课件出示：学校准备在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽）。请问一共需要多少棵树苗？ （1）学生读题，理解题意； （2）同学之间互相交流，理解题目意思； （3）学生汇报发现的信息。（生汇报数学信息：长20米、每隔5米、两端都栽。） 师：还有补充吗？ 生：小路一边。 师：每隔5米是什么意思？（引出间隔长度）。 生：就是两棵树之间的长度。也就是“间隔长度” 师：我们先来猜一猜，你认为需要几棵树苗？ 师：到底是几棵呢？需要验证一下。我们可以用一条线段来代表一定长度的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗，这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。 出示简单的线段图. 下面请同学采用简单又明了的方法，动手在自己的作业纸上画一画，一共需要多少棵树苗 （学生四人合作，动手画一画,教师巡视） 师：有答案了吗？谁愿意说说你们的讨论结果？ 学生汇报。 间隔数=线路长度÷间隔长度 棵数=间隔数+1 （棵树比间隔数多1） 教师总结并引出本节课主要研究两端都要栽的情况 师:让学生数一数找出刚才猜测答案几是正确的 (生:5) 师（指图）：我们来看一下刚才的例题，你能用我们得出的规律，来解决这个问题吗？也就是说，你能列算式解决这个问题吗？ 生汇报：20÷5=4(个) 4+1=5（棵）答：一共要栽5棵树。 师：如果老师把这条路加长，变成100米，这条路需要栽多少课树苗？（出示例题） 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？ 生：在练习本上完成，汇报交流想法。 100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树. ... ...
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