_____ 哈尔滨市松北区对青山镇第一中学 高一数学 第I卷（选择题） 1. 已知点在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 2. 直线和的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 不能确定 3. 直线和直线平行，则（ ） A. B. C. 7或1 D. 4. 下列四个命题中，正确的是（ ） A. 通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是 B. 设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2，则l1和l2的夹角的正切值为 C. 直线的倾斜角的正切值是 D. 已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线 5. 在直角坐标系中,直线 的倾斜角是（ ） A. 30° B. 120° C. 60° D. 150° 6. 空间四点最多可确定平面的个数是（ ） A. B. C. D. 7. （2014 朝阳区二模）已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x 2+y 2-4x+4y+6=0上任意一点，则△ABC面积的最小值是（ ） A. 8 B. 6 C. D. 4 8. （2015 德阳二模）在正三棱锥P-ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知圆（x-2） 2+（y+1） 2=16的一条直径通过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ） A. 2x+y-5=0 B. x-2y=0 C. 2x+y-3=0 D. x-2y+4=0 10. （2016春 宜春校级月考）已知圆（x-2） 2+（y+1） 2=16的一条直径通过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ） A. 2x+y-5=0 B. x-2y=0 C. 2x+y-3=0 D. x-2y+4=0 11. 三个平面最多可以将空间分为（ ）部分． A. 8 B. 7 C. 6 D. 4 12. （2015 郑州二模）设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（ ） A. 若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ B. 若α∥β，m β，m∥α，则m∥β C. 若α⊥β，m⊥α，则m∥β D. 若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n 第II卷（非选择题） 填空题： 13. 已知点，点在轴上，且，则点的坐标是 . 14. 无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为 ． 15. 圆：和：的位置关系是 ． 16. 2002年在北京召开的世界数学家大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B 1、B 2、B 3、…、B n和C 1、C 2、C 3、…、C n分别在直线 和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为 _____ ． 解答题： 17.已知：在三棱锥O-ABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB． 18. 求经过A（-2，3），B（4，-1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式． 19. 直线kx－y＋6=0被圆x2＋y2=25截得的弦长为8，求k的值． 20. （2015 河南模拟）数列{b n}（n∈N *）是递增的等比数列，且b 1+b 3=5，b 1b 3=4． （1）求数列{b n}的通项公式和前n项和为S n； （2）若a n=log 2b n+3，求证数列{a n}（是等差数列，并求出其通项． 21. 已知点（1， ）是函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{a n}的前n项和为f（n）-c，数列{b n}（b n＞0）的首项为c，且前n项和S n满足S n-S n-1= + （n≥2）．记数列{ }前n项和为T n， （1）求数列{a n}和{b n}的通项公式； （2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t 2-2mt+ ＞T n恒成立，求实数t的取值范围 （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T 1，T m，T n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由． 22. 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a 2+c 2-b 2=ab （Ⅰ）确定角B的大小； （Ⅱ）若b=10，且a、b、c成等比数列，求△ABC的面积． 答案 ACBDC DDBCC AB 13.Y=11 14.(3,1) 15.内 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
