【精品解析】陕西省榆林市2021届高三文数三模试卷

陕西省榆林市2021届高三文数三模试卷 一、单选题 1．（2021·榆林模拟）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交集及其运算；一元二次不等式及其解法 【解析】【解答】∵ ， ， ∴ . 故答案为：C. 【分析】由一元二次不等式的解法求解出不等式的解集，由此得出集合M，再由补集的定义即可答案。 2．（2021·榆林模拟） =（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】 . 故答案为：A. 【分析】首先由复数代数形式的运算性质整理即可得出答案。 3．（2021·榆林模拟）从某班60名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将60名同学按01，02，…，60进行编号，然后从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个同学的编号为（　　） 0.347 4373 8636 9647 3661 4698 3671 6297 7424 6292 4281 1457 2042 5332 3732 1676 (注：表为随机数表的第1行与第2行) A．24 B．36 C．46 D．47 【答案】C 【知识点】随机抽样和样本估计总体的实际应用 【解析】【解答】根据题意得：抽样编号依次为43，36，47，46，第4个是46. 故答案为：C 【分析】 由题知从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始，依次选取相应的个体，就可得出答案. 4．（2021·榆林模拟）已知平面向量 ， ， ，则 =（　　） A．3 B．3 C．4 D．4 【答案】A 【知识点】向量的模；平面向量的坐标运算 【解析】【解答】∵ ， ∴ . 故答案为：A. 【分析】根据题意由向量的坐标公式和向量模的定义即可得出答案。 5．（2021·榆林模拟）函数f(x)＝ 的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】解：∵f（﹣x）＝ ＝f(x)， ∴函数f(x)为偶函数，排除B和C， 当x＞1时，ln|x|＝lnx＞0，∴f(x)＞0，排除A， 故答案为：D． 【分析】 根据题意首先求出函数的定义域再由奇函数的定义f(-x)=-f(x)即可判断出该函数为偶函数，由偶函数图象的性质得出图像关于原点对称由此排除B、C，再由特殊点法代入数值验证即可排除选项A，由此得到答案。 6．（2021·榆林模拟）在 中，内角 的对边分别是 ，已知 ，则 （　　） A．1或2 B．1或 C．1 D．2 【答案】A 【知识点】余弦定理 【解析】【解答】由余弦定理知， ， ∴ ， 化简得，c2﹣3c+2＝0，解得c＝1或2． 故答案为：A． 【分析】根据题意由余弦定理代入数值整理即可得出关于c的方程，求解出c的值即可。 7．（2021·榆林模拟）已知函数 的图象在点 处的切线方程为 ，则 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】【解答】由已知 ， ， 所以 ， ， 又 ＝ ， ，所以 ． 故答案为：B． 【分析】根据题意对函数求导，再把数值代入到导函数的解析式计算出结果即可。 8．（2021·榆林模拟）已知函数 ，且 ，则 （　　） A．-5 B．-3 C．-1 D．3 【答案】C 【知识点】函数的值 【解析】【解答】解：根据题意，函数 ， 则 ，则有 ， 故 ，若 ，则 ， 故答案为：C. 【分析】由已知条件结合题意计算出，代入数值由此得到，从而得出答案。 9．（2021·榆林模拟）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝4，AB⊥AC，M为BB1的中点，点N在棱CC1上，CN＝3NC1，则异面直线A1N与CM所成角的正切值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】棱锥的结构特征；异面直线及其所成的角 【解析】【解答】解：在棱AA1上取一点D，使得AD＝1，连结CD，DM， 则CD＝DM＝ ， ，CD∥A1N，所以∠DCM即为A1N与CM所成的角， 取CM的中点E，连结DE，所以 ， 故 ，所以异面直线A1N与CM所成角的正切值为 ． 故答案为：D． 【分析】由直三棱锥的几何性质 ... ...