数学百花园 有趣的数 【教学目标】 1．学生进一步研究完整的乘法表，认识正方形数，了解其在乘法表中的分布特点。 2．学生在认识乘法表过程中，沟通乘法口诀表与乘法表之间的关系，丰富对乘法的认识，进一步巩固表内乘法，让学生尝试用语言表述自己的思考过程与探究过程，展现自我魅力。 3．感受和探索乘法表中的规律，增强学生对乘法的兴趣。渗透数形结合的思想，培养几何直观能力。 【教学重难点】 1．研究完整的乘法表，认识正方形数，具有自我展现的意识。 2．正确判断正方形数，能够根据乘法表找正方形数。 【教学准备】 多媒体课件，学具。 【教学过程】 一、建立乘法口诀与乘法表的联系，认识完整的乘法表。 1．回顾乘法表产生的过程。 前置完成的乘法表，同学们，你们是怎样填出表格里的数的？教师选一名学生距离进行讲解展示自己填数的过程。 师：同学们借助学过的乘法口诀，顺利填出了乘法表中的数，其实乘法表中的数还有很多秘密，今天我们就继续研究这些有趣的数。（揭示课题） 【设计意图】回忆乘法表的结构，了解乘法表中数与数之间的关系，即包括运算关系，也包括位置关系，为后续学习做好铺垫。鼓励学生展示自己的真实想法及做法。 2．认识完整的乘法表。 同学们，如果乘法表中的两个因数不止1到5，还有更多的数，你能准确地填满乘法表吗？ （1）应用乘法口诀计算填数。 （课件出示：6的一列）要想填出这一列数，应该请几的乘法口诀帮忙？为什么？ （2）感受乘法口诀与表中数的对应关系。 我们选一句口诀试试，例如：“一六得六”，这句口诀能帮我们填出哪个位置的数呢？ 那“二六十二”呢？师：我们刚才的例子能说明什么？那么用6的乘法口诀就仅仅可以填出一列吗？ 预设：A．学生回答一句口诀填两数，就按教学设计顺序学习。 B．如学生回答，也有一句口诀填一个数，请学生举例。 师：是吗？他有新的发现，是不是如他们所说呢？下面我们就进行一次验证过程。（对异议提出表扬） （3）用口诀填满乘法表中剩余的数。（两人为一组，发一张9×9乘法表，共同通过乘法口诀计算，一对一对填入数，最终填满）教师找一名学生示范。 小结：填表过程中你发现了什么？ 预设：会提出有的口诀只能填一个数。 【设计意图】制作乘法表的过程也是复习乘法口诀的过程。引导学生有序的分析和思考意在帮助孩子建立乘法表与乘法口诀之间的对应关系，体现乘法表中位置与数之间的关系。同时感受两个因数交换位置后乘积不变，而且为后续发现和研究正方形数做好伏笔。 二、应用乘法口诀与表中数的对应关系，认识正方形数。 1．发现正方形数。 刚才填表过程中，同学们有了新发现，有些数很特别，请详细说说你的发现。 预设：一句口诀只能填一个数；两个相同的数相乘。 师：都谁发现了这种情况？请你用彩笔把这样的数涂上颜色。（全班展示） 说一说，这些数有什么特点？分别是几乘几得到的结果？ 小结：你们很善于观察，也很善于思考，找到了这一组数的重要特点。我们暂且叫他们“特别的数”。 【设计意图】“特殊情况”的存在必然会引起学生的关注，这种发现过程不仅是学生认识正方形数的过程，也更重要的是学生感受乘法口诀与表中数的对应关系的过程。 2．认识“正方形数”。 （1）例如：4 同学们发现的这组数很有特点，我们选择其中的4重点研究一下。4=（ ）×（ ） 预设：4=2×2；4=1×4；4=4×1 师：哪个算式表示的是刚才大家所说的“特别的”4呢？你觉得用什么样的图最能反映出这个算式的特别之处呢？ 小结：看来这一斜排上的数，还真是有特点，它们跟一些特别的算式有着密切的关系，那些特别的算式必须是什么样子呢？ 【设计意图】以4为例进行方法指导，让学生在算式选择中理解这个数与乘法之间的关系。三个算式的对比，图示的展现 ... ...
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