2020-2021学年河北省廊坊市高二（下）期末考试数学试卷 一、选择题 1. 若复数满足，则复数的虚部为( ) A. B. C. D. 2. 已知，，则，则( ) A. B. C. D. 3. 已知数列满足，，则( ) A. B. C. D. 4. 年月日“全国脱贫攻坚表彰大会”在北京召开，大会庄严宣告，经过全党全国各族人民的共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，为了更具体的了解贫困地区人民的需求，进一步提高人民群众的获得感、幸福感和安全感，某部门专门调查了，两县的居民对教育、医疗、养老、住房、文化等五个方面的需求值，得到需求值的评分如雷达图所示（得分越高，说明该项需求越强烈）．下列说法正确的是( ) A.县五项需求值评分的极差为 B.县的各项需求值评分均高于县对应的评分 C.县五项需求值评分的平均数比县五项需求值评分的平均数要高 D.各项需求值评分中，两个县的养老需求值评分相差最大 5. 已知直线与以点为圆心的圆相交于，两点，且，则圆的方程为( ) A. B. C. D. 6. 已知，则函数的大致图象为( ) A. B. C. D. 7. 《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如图，白圈为阳数，黑点为阴数．若从图中五个阴数和五个阳数中各随机选取个数，则选取的两数之和能被整除的概率为( ) A. B. C. D. 8. 已知函数，其中，若恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题 若，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 已知为抛物线的焦点，直线过点且与抛物线交于，两点，则( ) A.当直线与轴垂直时， B.当直线与轴垂直时，的中点到轴距离为 C.的最小值为 D.若点，则的最小值为 关于函数，下列说法正确的是( ) A.是偶函数 B.在区间单调递减 C.在有个零点 D.的最大值为 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．如图的半正多面体是由棱长为的正方体“切”去个“角”后得到的几何体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，则下列关于该多面体的说法中正确的是( ) A.它的表面积为 B.它的体积为 C.它的所有顶点均在同一个球面上，且该球的表面积为 D.它的任意两个共棱的面所成的锐二面角都相等 三、填空题 在的展开式中，含项的系数是，则 _____； 该展开式中所有项的系数之和为_____． 四、解答题 在中，内角，，所对的边分别为，，，从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求： 的大小； 若，求周长的最大值． 条件①：； 条件②：. 已知数列的前项和为，满足，且对任意正整数，都有． 求数列的通项公式； 是否存在正整数，使得，，成等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 如图，在直三棱柱中，侧棱，，且，分别为，的中点． 证明：平面； 若，求二面角的大小． 去年，中共中央、国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》（以下简称《意见》），就全面贯彻党的教育方针，加强大中小学劳动教育进行了系统设计和全面部署．把劳动教育纳入人才培养全过程，促进学生形成正确的世界观、人生观、价值观．某中学为了更好的落实劳动教育课，在校园内开展了有关劳动教育的知识测评，并从参加测评的学生中随机抽取了名学生，统计了每个学生的测评得分，其统计结果如下表所示： 测评得分 频数 利用该样本的频率分布估计总体的分布，估计该校学生劳动教育的知识测评得分的均值；（注：每组数据取区间的中点值代表）； 若劳动教育的知识测评得分近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得．现从全校学生中随机抽取的个学生，记测评得分在区间]之外的人数记为，求及 ... ...
