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课件网) 专题二、初速度为零的匀加速直线运动 ———比例关系及应用 学习目标： 1.推导并理解初速度为零的匀加速直线运动的六个规律； 2.分析情景，巧妙运用规律； 3.逆向思维：初速度为零的匀加速直线运动可看成末速度为零的匀减速直线运动； 情景探究 一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示),若经过时间T到达B点,再经过时间T到达C点,又经过时间T到达D点,那么小车到达B、C、D各点时的速度有什么特点 相邻两点间的距离有什么特点 A D C B 启动 1、物体做初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分（设相等的时间间隔为T）求： （1）1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比： 由速度公式 四、初速度为零的几个比例式 故 得 则 (2) T内、2T内、3T内……nT内的位移之比 由位移公式 故 得 则 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比 （相邻相等时间内的位移之比） 设第一个T时间内的位移为xⅠ，第二个T时间内的位移为xⅡ，第三个T时间内的位移为xⅢ，…，第n个T时间内的位移为xN，则xⅠ＝x1， xⅡ＝x2－x1， xⅢ＝x3－x2，…， xN＝xn－xn－1。 得到xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 2、物体做初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分（设相等的位移为x） 得 （1）x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比为 由 则 故 （2）通过x、2x、3x、…、nx所用时间之比 由 则 故 设通过第一个x所用的时间为tⅠ、通过第二个x所用的时间为tⅡ、通过第三个x所用的时间为tⅢ、…，通过第N个x所用的时间为tN， 则tⅠ＝t1， tⅡ＝t2－t1， tⅢ＝t3－t2 …， tN＝tn－tn－1。 （3）通过第1个x、通过第2个x、通过第3个x、…，通过第N个x所用的时间之比（相邻相等位移所用时间之比） 故 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝ 【牛刀小试】例2、三块完全相同的木块固定在地板上. 一初速度为v0的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零. 设子弹在三块木板中的加速度相同,求子弹分别通过三块木板的时间之比 答案 : 提示：用逆向思维，将子弹的运动看成沿相反方向的做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式求解时间之比． 逆向推理法在匀变速直线运动中的应用 (1)末速度为零的匀减速直线运动是初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动的逆向运动。设物体的初速度为v0,加速度大小为a,做匀减速直线运动至速度为零,则可将此运动逆向看成初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动,末速度为v0。 (2)逆向推理法的优点:逆向推理之后,速度公式v=v0+at变为v=at,位移公式x=v0t+ at2变为x= at2,不仅简化了运算,也使问题变得更加简洁。 (3)处理该类问题时应注意:逆向推理法可简化问题的处理过程,但要注意原过程与逆过程的速度、位移的大小相等,但方向相反。 分析匀变速直线运动的技巧：“一画、二选、三注意” 一画：根据题意画出物体的运动示意图，使运动过程直观清晰。 二选：从以下常用方法中选取合适的方法。 三注意：注意列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。 例2、如图所示，一物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，该过程物体做匀减速直线运动。已知物体第一次运动到距斜面底端 处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。 解法一(逆向思维法)：物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故 又由以上三式解得 tBC＝t 解法二(基本公式法)：因为物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得 ① ② ③ 由①②③解得 ④ 又vB＝v0－at ⑤ vB＝atBC ⑥ 由④⑤⑥解得tBC＝t 解法三(位移比例法)：对于初速度为零的匀加 ... ...
