专题： 一元一次不等式与一次函数 一．试题（共20小题） 1．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 2．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ） A．x＞ B．x＜ C．x＞3 D．x＜3 3．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．k＜0 B．b＝﹣1 C．y随x的增大而减小 D．当x＞2时，kx+b＜0 4．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣b＞0的解集为 ． 5．若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（ ） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1 6．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（ ） A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4 7．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式kx+b≥3的解集为（ ） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥3 D．x≥﹣1 8．如图所示，一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a＞0）的图象经过点A（4，1），则不等式ax+b＜1的解集为 ． 9．如图所示，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝﹣x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是（ ） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2 10．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 11．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是 ． 12．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为 ． 13．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（ ） A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1 14．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围为 ． 15．如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（ ） A．x＜﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2或x＞3 D．﹣2＜x＜3 16．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为 ． 17．如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为 ． 18．如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为 ． 19．已知一次函数y1＝kx+2（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3． （1）当k＝﹣2时，若y1＞y2，求x的取值范围． （2）当x＜1时，y1＞y2．结合图象，直接写出k的取值范围． 20．如图，已知直线y1＝﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2＝﹣x交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）求y1＞y2时x的取值范围． 专题： 一元一次不等式与一次函数 参考答案与试题解析 一．试题（共20小题） 1．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k+3＝0，解得k＝﹣1.5，然后解不等式﹣1.5x+3＞0即可． 【解答】解：∵直线y＝kx+3经过点P（2，0） ∴2k+3＝0，解得k＝﹣1.5， ∴直线解析式为y＝﹣1.5x+3， 解不等式﹣1.5x+3＞0，得x＜2， 即关于x的不等式kx+3＞0的解集为x＜2， 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 2．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图 ... ...
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