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课件网) 第2章 匀变速直线运动 第1课时 位移与时间的关系 第2节 位移变化规律 课标解读 课标要求 素养要求 1.知道匀速直线运动的位移与v-t图线下围成的矩形面积的对应关系。 2.理解匀变速直线运动的位移与v-t图像中四边形面积的对应关系,感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。 4.能够推导匀变速直线运动的速度位移公式,体会科学推理的逻辑严谨性。 5.了解v-t图像的面积即对应的位移,提高应用数学的能力,能在实际问题情境中使用公式解决问题。 1.物理观念:用匀变速直线运动的规律解释生活中的一些现象,具有与直线运动相关的初步的运动观念。 2.科学思维:能在特定情境中运用匀变速直线运动模型解决问题。 3.科学探究:用科学研究中的微积分的思想方法分析物理问题,通过推理,获得结论。 4.科学态度与责任:通过观察生活中的匀变速直线运动,感受物理来源于生活的思想;增强解决实际问题的意识。 自主学习·必备知识 教材原句 教材研习 要点 匀变速直线运动的位移公式 该梯形面积在数值上便等于匀变速直线运动的位移大小,即s= t ,将vt=v0 +at代入上式,有s=v0t+ at2 。这个数学关系式通常称为匀变速直线运动的位 移公式,它描述了匀变速直线运动的位移随时间的变化规律,即位移-时间(s-t) 关系。根据这个公式,知道了初速度和加速度,就能确定在不同时间内物体运 动的位移。 (1)这个公式对于任何运动情况均适用吗 (2)根据平均速度的定义可知s= t,两个公式类比可知 = ,这种说法对吧 自主思考 提示 (1)错误,只能适用于匀变速直线运动。 (2)对,类比是一种非常有用的科学方法。 (1)公式x=v0t+ at2适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动吗 (2)对于减速到0之后又反向加速但加速度恒定的情况适用吗 提示 (1)这是匀变速直线运动位移公式,当然适用。 (2)这是匀变速直线运动位移公式,只要加速度恒定就适用。 名师点睛 1.速度-时间图像中“面积”的意义 图线在时间轴上方,图线与时间轴所围的图形的面积为正值,表示的位移为 正;图线在时间轴下方,图线与时间轴所围的图形的面积为负值,表示的位移 为负;图线与时间轴有交叉,总位移为上、下面积的代数和。例如:如果一个 物体的v-t图像如图所示,图线与t轴围成两个三角形,面积分别为s1和s2,此时s1< 0,s2>0,则0~t2时间内该物体的总位移s=s1+s2=|s2|-|s1|,若s>0, 位移为正,若s<0,位移为负。 2.对公式s=v0t+ at2的理解 (1)公式s=v0t+ at2是位移公式,而不是路程公式。利用该公式求的是位移,而 不是路程,只有在单方向直线运动中,所求的位移大小才等于路程。 (2)矢量性:位移公式为矢量式,该公式中除t外各量均为矢量,注意其方 向。s、a、v0必须选取统一的正方向,一般选取初速度的方向为正方向。若 取初速度方向为正方向,其情况列表如下。 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向,a取正值 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向,a取负值 若位移的计算结果为正值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反 (3)此公式只适用于匀变速直线运动,对非匀变速直线运动不适用。 3.公式的特殊形式 (1)当a=0时,s=v0t(匀速直线运动)。 (2)当v0=0时,s= at2(由静止开始的匀加速直线运动)。 知识深化 互动探究·关键能力 探究点一 位移与时间的关系 1.探究位移的思维方法如下: 2.可以想象,如果把整个运动过程划分得非常非常细,很多很多小矩形的面积 之和就能非常准确地代表物体的位移了。这时,“很多很多”小矩形顶端的 “锯齿形”就看不出来了,这些小矩形合在一起成了一个梯形。梯形的面积 就代表做匀变速直线运动的物体从0(此时速度是v0 ... ...
