人教版2021届一轮复习打地基练习 对数函数的单调性

人教版2021届一轮复习打地基练习 对数函数的单调性 一．选择题（共14小题） 1．已知实数x，y满足lnx＞ln|y|，则下列关系式中恒成立的是（　　） A．＜ B．2x＞2y C．sinx＞siny D．（）x＞（）y 2．已知函数f（x）＝loga（x2﹣2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是（　　） A．（1，4） B．（1，4] C．（1，2） D．（1，2] 3．已知a＝30.1，b＝，c＝log32，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 4．函数y＝loga（x+2）+1的图象过定点（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，1） 5．函数y＝loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2＝0上（其中m，n＞0），则的最小值等于（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 6．已知幂函数f（x）＝（a2﹣a﹣1）xa+2是偶函数，则函数g（x）＝logm（x﹣a）+3（0＜m＜1）恒过定点（　　） A．（0，3） B．（1，3） C．（3，4） D．（3，3） 7．下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于（2，0）对称的是（　　） A．y＝﹣ln（2﹣x） B．y＝﹣ln（2+x） C．y＝﹣ln（4+x） D．y＝﹣ln（4﹣x） 8．若x∈（0，+∞），则下列不等式一定成立的是（　　） A．lnx2＞lnx B．2x≥x2 C．x2＞x D．x＞sinx 9．已知集合A＝{x|x2≥1，x∈R}，B＝{x|log2x＜2，x∈R}，则 RA∩B＝（　　） A．[0，1] B．（0，1） C．（﹣3，1） D．[﹣3，1] 10．函数y＝loga（x﹣1）+2（a＞0，且a≠1）的图象恒过的定点是（　　） A．（1，2） B．（1，3） C．（2，3） D．（2，2） 11．已知函数y＝log2（x+a）+b的图象不经过第四象限，则实数a、b满足（　　） A．a≥1，b≥0 B．a＞0，b≥1 C．b+log2a≥0 D．a+2b≥0 12．已知函数f（x）＝ax﹣1+logbx﹣1（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1），则f（x）的图象过定点（　　） A．（0，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（0，0） 13．已知函数f（x）＝log3（x+2），若a＞b＞c＞0，则的大小关系（　　） A． B． C． D． 14．设x，y为负实数且2x＝3y，则下列说法正确的是（　　） A．3y＝2x B．3y＜2x C．2x＜3y D．以上都不对 二．多选题（共3小题） 15．已知正实数x，y满足，则下列结论正确的是（　　） A． B．x3＜y3 C．ln（y﹣x+1）＞0 D．2x﹣y＜ 16．已知﹣1＜a＜0且b＞1，则下列不等式成立的是（　　） A．logb（b﹣a）＞0 B．logb（b﹣a）＞log（b﹣a） C． D．log（﹣a）（1﹣）＜log（﹣a）（b﹣1） 17．下列四个函数中过相同定点的函数有（　　） A．y＝ax+2﹣a B．y＝xa﹣2+1 C．y＝ax﹣3+1（a＞0，a≠1） D．y＝loga（2﹣x）+1（a＞0，a≠1） 三．填空题（共17小题） 18．已知f（x）＝是R上的增函数，则a的取值范围　 　． 19．若函数y＝loga（x﹣7）+2恒过点A（m，n），则＝　 　． 20．函数y＝loga（x﹣5）2+1（a＞0，且a≠1）恒过点　 　． 21．若函数在[﹣1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是　 　． 22．函数的单调增区间是　 　． 23．若x＞1，0＜a＜b＜1，则　 　，logax　 　logbx．（填“＞”或“＜”） 24．若函数y＝loga（2﹣ax）在区间（0，1）上单调递减，则a的取值范围为　 　． 25．函数y＝loga（x﹣2）+3（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点　 　． 26．若函数f（x）＝loga（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则logmn＝　 　． 27．若幂函数g（x）＝xα的图象经过点P（4，2），则g（2）的值为　 　． 28．函数f（x）＝ax+logax（a＞）在区间[1，2]上最大值与最小值的差为loga，则实数a的值是　 　． 29．函数f（x）＝2+loga（x+5）（a＞0且a≠1）恒过定点的坐标为　 　． 30．若函数f（x）＝loga（x+1）+2（a＞0且a≠1），图象恒过定点P（m，n），则m+n＝ ... ...